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复旦大学:《数学分析》第二章 数列极限(2.1)实数系的连续性习题 2.2 数列极限
文档格式:PDF 文档大小:213.58KB 文档页数:11
1.(1)证明√6不是有理数; (2)√3+√2是不是有理数? 证(1)反证法若√6是有理数,则可写成既约分数√6=m。由m2=6n2
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.2)第二类曲线积分与第二类曲面积分习题
文档格式:PDF 文档大小:107.72KB 文档页数:7
1.求下列第二类曲线积分: (1)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.4)微分形式的外微分习题
文档格式:PDF 文档大小:46.14KB 文档页数:2
1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.5)场论初步习题
文档格式:PDF 文档大小:151.65KB 文档页数:10
1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.3)Green公式、Gauss公式和 Stokes公式习题
文档格式:PDF 文档大小:203.53KB 文档页数:14
1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.1)第一类曲线积分与第一类曲面积分习题
文档格式:PDF 文档大小:154.85KB 文档页数:10
1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;
复旦大学:《数学分析》第十三章 重积分(13.4)反常重积分习题
文档格式:PDF 文档大小:69.94KB 文档页数:4
1.讨论下列反常积分的敛散性: (1) dxdy1+x)(1+y) (2),(x,y)dxdy,D={(x,y)10≤y≤1},而且0
复旦大学:《数学分析》第十二章 多元函数的微分学(12.7)条件极值问题与 Lagrange乘数法习题
文档格式:PDF 文档大小:158.62KB 文档页数:15
1.求下列函数的条件极值: (1)f(x,y)=xy,约束条件为x+y=1; (2)f(x,y,z)=x-2y+2z,约束条件为x2+y2+z2=1;
复旦大学:《数学分析》第十二章 多元函数的微分学(12.1)偏导数与全微分习题
文档格式:PDF 文档大小:175.54KB 文档页数:14
1.求下列函数的偏导数: (1)z=x5-6x4y2+y6; (2)z=x2ln(x2+y2); (3)z=xy+
复旦大学:《数学分析》第十二章 多元函数的微分学(12.2)多元复合函数的求导法则习题
文档格式:PDF 文档大小:156.34KB 文档页数:11
1.利用链式规则求偏导数: (1)z=tan(3t+2x2-y2),x=,y=√,求 (2)2=e-23, x=sint, y=r,; (3) w=e\(v-2), y= asinx,=cosx, dw;
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