概论 随着科技发展,“膜”这个新名词越来越多的在各个方面出现,看起来它是一层极薄的薄片,但它威力之大,很难想象。 生命活动中一系列现象,能量转换,细胞识别,物质传输与药物作用无一 不与生物膜的功能有关。 膜的定义:在一种流体相内或两种流体相之间有一薄层凝聚相物质把流体 相分隔成两部分,这一薄层物质就是膜,这一作为凝聚相的膜可以是固态的, 或液态的;流体相可以是液态的,也可以是气态的。膜本身可以是均匀的一 相,也可以是由两相以上的凝聚态物质构成的复合体

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联轴器与离合器: 相同点:联接两轴、传递运动和转矩 不同点:联轴器—联接的两轴只有停车后经拆卸才能分离 离合器——联接的两轴可在机器工作中方便地实现分离与接合

在实际应用中,有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述例如,研 究某地区学龄前儿童的发育情况时,就要同时抽查儿童的身高H、体重W,这里,H和W 是定义在同一个样本空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童}上的两个随机变量.又如,考 察某次射击中弹着点的位置时,就要同时考察弹着点的横坐标X和纵坐标Y.在这种情况 下,我们不但要研究多个随机变量各自的统计规律,而且还要研究它们之间的统计相依关 系,因而还需考察它们的联合取值的统计规律,即多为随机变量的分布

一、两个事件的独立性 定义若两事件A,B满足(AB)=P(A)P(B) (1)则称A,B独立,或称A,B相互独立注:当P(A)>0,P(B)>0时,A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立.但与S既相互独立又互不相容(自证)定理1设A,B是两事件,且P(A)>0,若AB相互独立,则(AB)=P(A).反之亦然定理2设事件A,B相互独立则下列各对事件也相互独立:A与B,A与B,A与B

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定积分的换元法 上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

矩阵的秩是矩阵的一个重要的数字特征。 显然,若两个矩阵有相同的秩,则这两个矩 阵有相同的标准形,从而等价;反之,若两个 矩阵等价,则它们的秩相同。即有:

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