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广州大学:《数学分析》课程教学资源(讲义)定积分在物理上的应用
文档格式:DOC 文档大小:165.5KB 文档页数:8
从物理学知道,如果物体在做直线运动的过程中受到常力F作用,并且力F的 方向与物体运动的方向 致,那么,当物体移动了距离s时,力F对物体所作的功是W=F·s如果 物体在运动过程中所受到的力 是变化的,那么就遇到变力对物体作功的问题,下面通过例1说明如何计算变力 所作的功
广州大学:《数学分析》课程教学资源(PPT课件讲稿)第四章 函数的连续性 4.4 具有某些特性的函数
文档格式:PPT 文档大小:90.5KB 文档页数:8
1.有界函数若函数f(x)在定义域D上既有上界又有下界,则称f为D上 的有界函数。这个定义显然等价于,对一切x∈D,恒有|f(x)|M 有界函数的几何意义
广州大学:《数学分析》课程教学资源(讲义)初等函数连续性
文档格式:DOC 文档大小:145.5KB 文档页数:6
从前面两节知道基本初等函数中:常函数,三角函数,反三角函数,以及有 理指数幂函数,都是定义 域上的连续函数.本节将讨论指数函数、对数函数与实指数幂函数在其定义域内 的连续性,以及初等函数在 其定义域内的连续性
广州大学:《数学分析》课程教学资源(讲义)第十章 定积分的应用 10.1 平面图形的面积
文档格式:DOC 文档大小:118KB 文档页数:7
教学内容:平面图形面积的计算 教学目的:理解定积分的意义;学会、掌握微元法处理问题的基本思想 熟记平面图形面积的计算公式。 直角坐标系下平面图形的面积 由定积分的几何意义,连续曲线y=f(x)0与直线 =a,x=b(b>a),x轴所围成的曲边梯形的 面积为A=[f(x)x 若y=f(x)在[a,上不都是非
广州大学:《数学分析》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十章 定积分的应用(10.5)微元法旋转曲面面积
文档格式:PPT 文档大小:88KB 文档页数:5
一、微元法 b 定积分f(x)dx是和式的极限lim∑f(5)△x,如果所研究的 →0 a i= 问题总可以按“分割、近似求和与取极限”三个步骤能归结为求这 种和式的极限,那么,应用定积分就可以求出问题的结果
广州大学:《数学分析》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十章 定积分的应用(10.3)平面曲线的弧长与曲率
文档格式:PPT 文档大小:107KB 文档页数:6
一、平面曲线的弧长 1、平面曲线弧长的概念 我们已经学习过,利用刘嶶割圆术定义了圆的周长,现将 刘嶶的割圆术加以推广,则可定义出平面曲线的弧长,并得到 平面曲线弧长的计算公式
广州大学:《数学分析》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十章 定积分的应用(10.1)平面图形的面积
文档格式:PPT 文档大小:144KB 文档页数:11
1平面图形的面积 教学内容:平面图形面积的计算 教学目的: 理解定积分的意义;学会、掌握微元法处理问题的基本思想 熟记平面图形面积的计算公式
广州大学:《数学分析》课程教学资源(讲义)函数的凹凸与拐点
文档格式:DOC 文档大小:150KB 文档页数:7
一、凸性的定义及判定: 1.凸性的定义:由直观引入.强调曲线弯曲方向与上升方向的区别定义1设函数f(x)在区间1上连续.若对
广州大学:《数学分析》课程教学资源(PPT课件讲稿)第八章 不定积分(8.2)换元积分法与分部积分法
文档格式:PPT 文档大小:84KB 文档页数:8
我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数∫,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径
广州大学:《数学分析》课程教学资源(PPT课件讲稿)第八章 不定积分(8.4)三角函数有理式与某些无理根式的不定积分
文档格式:PPT 文档大小:110.5KB 文档页数:10
二、三角函数有理式的不定积分 1、u(x)、v(x)的有理式由u(x)、v(x)及常数经过有限次的四则运算所得到的函数称为关于u(x)、v(x)的有理式,并用R(u(x)、v(x))表示。 2、三角函数有理式用R(sinx,cosx)表示;
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