到目前为止，我们讨论了连续时间周期信号的频谱（CTFS）、连续时间非周期信号的频谱（CTFT）及非周期序列的频谱(DTFT)，本章主要讨论周期序列的傅里叶级数（DFS)及其性质、有限长序列的傅里叶变换(DFT)的性质、有限长序列的傅里叶变换与周期序列的傅里叶级数的关系。有限长序列的离散傅里叶变换不仅在理论上十分重要，而且还存在快速算法，因此，离散傅里叶变换在数字信号处理中起着核心作用。 6.1 有限长序列与周期序列的关系 6.2 导出周期序列傅里叶级数的各种途径 6.3 常用周期序列的傅里叶级数 6.4 离散傅里叶变换 6.5 DFS与DFT的性质 6.6 离散傅里叶级数分析法 6.7 有限长序列的ZT、DTFT及DFT的相互表示 6.8 利用DFT逼近CTFT

教学目的: 1. 掌握系统误差与随机误差的区别和减免；准确度与精密度的区别、联系与表示方法。 2. 熟练掌握有效数字的位数确定及运算规则，会用置信区间和置信概率处理分析数据。 3. 了解随机误差的分布规律，了解ｔ检验和 F 检验在具体分析中的应用。 教学重点： 1. 有效数字及其运算，标准偏差和平均值置信区间的计算 2. t、F 检验法的方法与作用，可疑值的取舍， 3. 提高分析结果准确度的方法。 教学难点： 1. 正态分布的概率范围； 2. 平均值的置信区间(如从σ求µ的置信区间,从 S 求 X 的置信区间，t 分布)

第一章 行列式 §1.1 行列式的概念 §1.2 行列式的性质 §1.3 行列式的展开计算 §1.4 Cramer 法则 第二章 矩阵运算 §2.1 矩阵的概念 §2.2 矩阵的线性运算及乘法运算 §2.3 转置矩阵及方阵的行列式 §2.4 方阵的逆矩阵 §2.5 分块矩阵 第三章 初等变换与线性方程组 §3.1 初等变换化简矩阵 §3.2 初等矩阵 §3.3 矩阵的秩 §3.4 求解线性方程组——Gauss 消元法 第四章 向量组的线性相关性 §4.1 向量组的线性相关性 §4.2 向量组的极大线性无关组及秩 §4.3 向量空间介绍 §4.4 线性方程组的解的结构 第五章 特征问题及二次型 §5.1 方矩阵的特征值与特征向量 §5.2 方阵 A 相似于对角矩阵 §5.3 二次型的标准形 §5.4 正交变换化二次型为标准形 §5.5 二次型正定性

教学内容： 1.相关关系的概念、种类、相关关系分析的主要内容 2.简单线形相关分析方法 3.简单直线回归方程的配合方法 4.判定系数、估计标准误差的含义、计算及其应用 5.曲线回归方程、多元线性回归方程的配合方法 6.其它相关系数的含义、计算及应用场合 教学重点： 1.简单线形相关分析方法 2.简单直线回归方程的配合方法 3.判定系数、估计标准误差的含义、计算及其应用 教学难点：相关系数的计算、回归方程的配合、估计标准误差的计算及其应用

以特殊钢圆坯连铸为研究对象, 建立了研究凝固末端电磁搅拌作用效果的三维耦合数值模型.利用分段计算模型获得末端电磁搅拌区域钢液流动与凝固的实际状态, 并采用达西源项法处理凝固末端钢液在糊状区的流动, 研究了不同电磁搅拌工艺参数下的电磁场分布及钢液的流动与传热特征.通过测量搅拌器中心线磁感应强度和铸坯表面温度验证了模型的准确性.研究结果表明: 电流强度每增加100 A, 搅拌器中心磁感应强度增加19.05 mT, 电磁力随着电流强度的增加显著增大.在20~40 Hz范围, 随着电流频率的提高, 中心磁感应强度略微下降, 但电磁力仍有所增加.在搅拌器区域, 液相穴内的钢液在切向电磁力的作用下旋转流动, 其切向速度随着电流强度和频率的增加而变大.末端电磁搅拌可促进钢液在圆坯径向的换热, 随着电流强度和频率的提高, 铸坯中心轴线上的钢液温度降低, 同时末端搅拌位置处的中心固相分率增加

植物修复是土壤重金属污染修复的重要手段。为了探明南水北调工程中线水源地土壤污染状况并对其进行修复，本研究以湖北省朝北河和典型钒矿冶炼厂为对象，按季节采集该区域土壤（样本量n = 14）和当地优势陆生植物（样本量n = 113），使用微波消解?电感耦合等离子体质谱(ICP?MS)测定V、Cr、As和Cd重金属含量，根据内梅罗指数法综合评价了土壤污染程度，评估了各种植物对四种重金属的富集能力。结果表明，朝北河采样点中排污口与河水交汇处土壤中重金属Cd含量较高；钒矿冶炼厂原矿堆放区V超标近83倍，Cr、As和Cd重金属超标两倍以上，土壤受到严重污染；其他采样点均受到不同程度的重金属污染。植物重金属富集能力和耐受性评价结果表明，鼠麴草、密叶飞蓬、一年蓬对四种重金属耐受性极强，小蓬草、白茅、少花龙葵、野菊、白车轴草、稗是V、Cr和Cd的超富集植物，蜈蚣草、构树对As的富集能力极强，野艾蒿对Cr和Cd的富集能力较强，丁香蓼和日本毛连菜分别对Cr和V具有较强的耐受性和富集特异性，委陵菜和垂序商陆对Cd具有较强的富集能力和特异性。五种优势植物盆栽实验表明，苎麻在复合金属污染条件下耐受性最强，委陵菜富集能力最强

岩石多场耦合作用的研究是当前研究的热点难点问题，为了更好的分析岩石在多场耦合作用条件下的作用机理，主要通过实验和数值模拟两方面进行研究。在总结国内外多场耦合微观–细观–宏观多尺度力学试验设备的改进和研发、数值模拟软件及耦合计算程序的开发等方面的研究现状的基础上，展望多场多相耦合作用下岩石力学实验设备和数值分析的研究方向。为了研究岩石多场耦合作用下的力学性能，通过改进和研发设计了不同物理场多场耦合试验系统，在开发试验设备的基础上引起和发展现代无损探测手段，比如实时CT（Computed tomography）扫描技术，电镜扫描技术（SEM）、核磁共振技术（NMRI）、X射线立体成像法、超声波技术等，既能无损检测到岩石的内部孔隙微细观结构及演化过程，也能得出岩石在温度?水流?应力?化学（THMC）多场耦合作用中各物理场的宏观关系，进一步从微细观和宏观相结合的角度得出岩石在多场耦合作用下的性能。随着计算机技术的进步，岩石多场耦合作用下的数值模拟软件及耦合计算程序的开发有了一定的发展，特别是TOUGHREACT与FLAC3D相结合的THMC四场耦合作用的数值模拟软件和数值仿真软件Comsol与Matlab对接的多场耦合计算程序的开发，为岩石多场耦合模拟的开展提供了技术支持

胀断连杆是汽车精密传动用高端产品，需具高强高韧和裂解加工脆性解理断裂特性。连铸化生产高碳易切削胀断连杆用微合金非调质钢是当前的发展方向。基于大方坯连铸生产典型工艺及其铸态组织、成分均匀性分析，研究了胀断连杆加工过程常见断口形貌不合的钢坯遗传性因素。以常用德系C70S6钢为例，采用250 mm×280 mm断面弧形连铸机，解析其在一定结晶器电磁搅拌条件下所浇铸大方坯的铸态低倍结构和枝晶形貌，并分析其不同晶区的成分分布特点。结果表明，当前连铸条件下大方坯中心缩孔和后续热轧棒材探伤合格率可控，但铸坯初凝坯壳凝固前沿发生明显的C、S负偏析白亮带区及其柱状晶偏转现象。金相试样图像分析和相场法凝固模拟表明，铸坯中柱状晶具有逆流生长特征，其偏转角是一次枝晶尖端向旋流方向逆向生长的结果。自铸坯角部至宽、窄面中心，实测柱状晶区的一次枝晶偏转角约在?7°到27°之间。利用X射线能谱分析（EDS）进一步检测了钢中主要合金元素Si、Mn、Mo在铸坯不同晶区的分布，揭示了其铸态偏析特征与差异性。据此，探讨了这种铸态组织和成分偏析对后续热轧棒材和连杆成品组织的遗传性，以及对其胀断加工断口不合的影响，可为源头铸态质量的控制提供依据

采用Gleeble-3800D热模拟试验机在应变量0.6、变形温度750~1050℃、应变速率0.01~1 s-1工艺条件范围内, 研究了Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢的热变形与动态再结晶行为.采用线性回归方法, 建立了三种成分实验钢的流变应力本构方程.计算得到Fe-5.5% Si、Fe-6.0% Si和Fe-6.5% Si高硅电工钢的热变形激活能分别为310.425、363.831和422.162 kJ·mol-1, 说明Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢的热变形激活能随Si质量分数的增加而增大, 这使得Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢相同条件下的变形抗力随Si含量的升高而增大.采用金相截线法对不同成分和变形条件下实验钢的动态再结晶百分数进行了统计, 结果表明: 同一热变形条件下, Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢的动态再结晶百分数随Si质量分数的升高而减小.本文实验条件下, 当变形温度为750~850℃时, Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢软化机制主要为动态回复; 而变形温度为950~1050℃时, Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢软化机制主要为动态再结晶

新设计三维打印光敏树脂结构，其主要用在减震隔震组合结构中作为阻尼元件.首先利用微机控制电子试验机对其进行静力加载试验，得到静载下载荷—位移特性曲线，并计算得到特定点处等效弹性模量，利用疲劳机进行动力加载试验，得到结构件在从5 Hz到20 Hz不同频率下滞回曲线，并计算出相应等效阻尼系数.基于有限元法，建立光敏树脂结构有限元模型，并以和实验相同的工况进行静力学和动力学计算分析，并对试验数据和数值计算结果进行对比，得到计算结果与实测结果吻合良好，从而验证有限元模型的可行性.在此基础上通过有限元计算方法，研究不同几何参数缝隙宽度、内弧半径、外弧半径、厚度对光敏树脂结构特定点等效弹性模量以及等效阻尼系数的影响.此结构受力时，纵向保持刚度输出，维持小变形，横向位移放大，具有良好的减振和抵抗变形的能力