第1节 线性规划问题及其数学模型 1.1 问题的提出 1.2 图解法 1.3 线性规划问题的标准形式 1.4 线性规划问题的解的概念 第2节 线性规划问题的几何意义 2.1 基本概念 2.2 几个定理 第3节 单纯形法 3.1 举例 3.2 初始基可行解的确定 3.3 最优性检验与解的判断 3.4 基变换 3.5 迭代（旋转运算） 第4节 单纯型法的计算步骤 4.1 单纯型表 4.2 计算步骤 第5节 利用MATLAB求解线性规划问题 5.1 优化工具箱(optim)简介 5.2 标准形式 5.3 linprog函数 5.4 应用举例

如果函数u=q(t)及v=y(t)都在点t可导,函数z=f(u,v)在 对应点具有连续偏导数,则

定理:设λ1,2…m是方阵A的特征值,P1,P2,…Pm依次是与之对应的特征向量,如果1,2,…各不相同,则P1,P2,…P线性无关.(P.120定理2)

一、初等矩阵的概念 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算,应用广泛. 定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵

一、初等变换的概念 二、矩阵之间的等价关系 三、初等变换与矩阵乘法的关系 四、初等变换的应用

1.1 加法法则与乘法法则 1.2排列与组合 1.3 Stirling近似公式 1.4模型转换 1.5全排列的生成算法 1.6组合的生成 1.7可重组合 1.8若干等式及其组合意义 1.9应用举例

例1圆柱体的体积V和它的底半径r、高h之间具有关系 =nr2h. 这里,当r、h在集合{(r,h)|r>0,h>0}内取定一对值(r,h)时, V对应的值就随之确定

1.3复变函数与整线性映射 定义:DcC,Vz∈D有唯一确定 的复数w与之对应,则称在D上定义了一 个单值函数w=f(z)

§1 不等距节点下的牛顿基本差商公式 §2 等距节点下的牛顿基本差商公式 §3 拉格朗日插值公式 §4 等距节点下的分段插值公式 §5 插值公式的唯一性及应用 §6 反插值

 2.1 基本解  2.2 平均值等式  2.3 最大值最小值原理及其应用  2.4 Green函数  2.5 调和函数的性质  2.6 能量法