第一节 线性分组码基本概念 • 线性空间 • 线性分组码定义 • 生成矩阵 • 校验矩阵 • 对偶码、系统码和缩短码 第二节 线性分组码的译码 • 伴随式 • 汉明码 • 标准阵列 第三节 由已知码构造新码的方法 • 扩展码 • 删余码 • 增广码(增信删余码) • 增余删信码 • 延长码 第四节 线性码的纠错能力 • 码的重量分布 • 普洛特金限(P限) • 汉明限 • V-G限

定义 7－1：如果两个整数 a，b 被模 m 除后有相同的余数 r，即： a=q1m+r，b=q2m+r 则称 a,b 对模 m 同余，记作 a≡b mod m。 否则称 a,b 对模 m 不同余，记作 a≡b mod m

Chapter 1 Introduction Chapter 2 Entropy & Mutual Information (Shannon’s measure of information) Chapter 3 The Asymptotic Equipartition Property (渐进等同分割性) Chapter 4 Entropy Rates of a Stochastic Process Chapter 5 Coding for Discrete Sources Chapter 6 Channel Capacity Chapter 7 The Gaussian Channel Chapter 8 Rate Distortion Theory Chapter 9 复习

定理 7－6：任一（n，k）线性分组码若要纠 正 t 个以内错误，其充要条件是 H 矩阵中任 何 2t 列线性无关。 定理 7－7：（n，k）线性分组码最小距离等 于 d0 的充要条件是 H 矩阵中任何 d0-1 列线 性无关

既约多项式：设 f(x)是次数大于 0 的多项 式，除了常数、常数与本身乘积以外， 不能再被域 F 上其他多项式除尽，则 f(x) 为 F 域上的既约多项式

定理 3-1：对于固定信道，平均互信息 I(X;Y) 是信源概率分布 p(x)的∩型凸函 数。 定理 3-2：对于固定信源分布，平均互信息 I(X;Y)是信道传递概率 p(y|x)的∪型凸函 数。 定理 3-3：设离散信道的输入序列 X＝ (X1X2…XN)通过信道传输，接收到的随机序 列为 Y=( Y1Y2…YN)，而信道的转移概率为 p(y∣x)

信息时代的重要特征是信息的数字化。早期的信息用模拟方式表示，模拟 存在着明显的缺点：在信息的传输过程中会产生噪音和信号丢失；信息在 复制过程中其噪音和误差会逐步积累；模拟信号不适合数字计算机加工处 理。信号的数字化克服了上述缺点，但数字化后未经压缩的视频和音频等 媒体信息的数据量是非常大的

第一节信源的数学模型及分类 第二节离散信源的信息熵 第三节信息熵的基本性质 第四节离散无记忆的扩展信源 第五节离散平稳信源 第六节马尔可夫信源 第七节信源剩余度与自然语言的熵

1、进位计数制以及相转换 十进制,二进制,八进制,十六进制 2、数值数据和非数值数据的表示方法 数值数据 定点数----原反补移 浮点数----iEE754 BCD码

2-3.解：设事件 A 为女孩是大学生；设事件 B 为女孩身高 1.6 米以上，根据题意 可知 P(A)＝0.25 P(B)＝0.5 P(B/A)=0.75 “身高 1.6 米以上的某女孩是大学生”这消息表明是在 B 事件发生的条件 下，A 事件发生。所以其概率为P(A/B)