第三章 信道与信道容量 3.1信道的基本概念 3.2离散信道的容量及计算 3.3离散序列信道及其容量 3.4独立并联信道及其容量 3.5串联信道容量及数据处理定理 3.6连续信道及其容量 3.7信源与信道的匹配
1 第三章 信道与信道容量 3.1 信道的基本概念 3.2 离散信道的容量及计算 3.3 离散序列信道及其容量 3.4 独立并联信道及其容量 3.5 串联信道容量及数据处理定理 3.6 连续信道及其容量 3.7 信源与信道的匹配
3.1 信道的基本概念 信道是传送信息的载体（信号所通过的通道）。 信息是抽象的，信道则是具体的。信道的作用在 信息系统中用于传输与存储信息，而在通信系统 中则主要用于传输
2 3.1 信道的基本概念 信道是传送信息的载体（信号所通过的通道）。 信息是抽象的，信道则是具体的。信道的作用在 信息系统中用于传输与存储信息，而在通信系统 中则主要用于传输
3.1 信道的基本概念 3.1.1信道的数学模型与分类 3.1.2信道参数 3.1.3信道容量定义 ⊙
3 3.1 信道的基本概念 3.1.1 信道的数学模型与分类 3.1.2 信道参数 3.1.3 信道容量定义
3.1.1 信道的数学模型与分类 1、信道的分类 信道可以从不同角度加以分类，常用的有下面几种分类。 ,从工程物理背景—传输介质类型 ,从数学描述方式一信号与干扰描述方式。 ,从信道本身的参数类型—恒参与变参。 ~从用户类型—单用户与多用户。 ⊙
4 3.1.1 信道的数学模型与分类 1、信道的分类 信道可以从不同角度加以分类，常用的有下面几种分类。 ➢ 从工程物理背景——传输介质类型。 ➢ 从数学描述方式——信号与干扰描述方式。 ➢ 从信道本身的参数类型——恒参与变参。 ➢ 从用户类型——单用户与多用户
3.1.1信道的数学模型与分类 明线 离散 [对称平衡电缆〔市内) 连续 无记忆 固体介质 信号类型 电缆{小同轴（长途） 半离散 有记忆 中同轴（长途) 半连续 无干忧：干扰少到可忽略 长波 信号与干扰类型 无源热噪声 中波 线性叠加干扰 有源散3弹噪声 短波 千扰类型 脉冲中噪声 有干扰 超短波 佼调 传输介质类型 移动 乘性干扰衰落 空气介质 码间干扰 视距接力 微波 散射 对流层 恒参信道〔时不变信道) 电离层 信道参量类型 变参信道（时变信道） 卫星 光波 用户类型 二用户信道（点对点通信） 混合介质 波导 多用户信道（通信网） 光缆
5 3.1.1 信道的数学模型与分类 传输介质类型 信号与干扰类型 信道参量类型 用户类型
3.1.1 信道的数学模型与分类 信源 编码 介质 译码 信宿 干扰 CI C2 C3 图3-1信道分类举例 其中：C1为连续信道，调制信道； C2为离散信道，编码信道； C3为半离散、半连续信道； C4为半连续、半离散信道
6 3.1.1 信道的数学模型与分类 图3-1 信道分类举例 其中：C1为连续信道，调制信道； C2为离散信道，编码信道； C3为半离散、半连续信道； C4为半连续、半离散信道
3.1.1 信道的数学模型与分类 2、信道模型 (1)调制信道模型 调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，它所关 心的是调制信道输入信号形式和已调信号通过调制信道后的最终结果， 对于调制信道内部的变换过程并不关心。 具有如下共性： ①有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端。 ②绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理。 ③信号通过信道具有一定的延迟时间而且它还会受到（固定的或 时变的)损耗。 ④即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出 (噪声)
7 3.1.1 信道的数学模型与分类 2、信道模型 （1）调制信道模型 调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，它所关 心的是调制信道输入信号形式和已调信号通过调制信道后的最终结果， 对于调制信道内部的变换过程并不关心。 具有如下共性： ① 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端。 ② 绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理。 ③ 信号通过信道具有一定的延迟时间而且它还会受到（固定的或 时变的）损耗。 ④ 即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出 （噪声）
3.1.1 信道的数学模型与分类 e,() 线性时变网络 e() 图3-2 调制信道模型 两端信道模型，输入输出关系为： e。(t)=f[e(t)]+n(t) (3-1) 其中，e)为输入的已调信号：。0为信道总输出波形：0为加性噪声， 与（相独立，无依赖关系。表远调信号通过网络所发生的 (时变)线形变换。现在，我们假定能把 属呐 k(t)xe,(其中， 依赖乐网络的特性，是一种乘性干扰。于是上式可以表示为： e,(t)=k(t)×e(t)+n(t) (3-2)
8 3.1.1 信道的数学模型与分类 图3-2 调制信道模型 两端信道模型，输入输出关系为： （3-1） 其中， 为输入的已调信号； 为信道总输出波形； 为加性噪声， 与 相互独立，无依赖关系。 表示已调信号通过网络所发生的 （时变）线形变换。现在，我们假定能把 写为 ，其中， 依赖于网络的特性，是一种乘性干扰。于是上式可以表示为: （3-2） o i e t f e t n t ( ) [ ( )] ( ) = + i e t( ) o e t( ) n t( ) o e t( ) n t( ) i f e t [ ( )] i f e t [ ( )] i k t e t ( ) ( ) k t( ) o i e t k t e t n t ( ) ( ) ( ) ( ) = +
3.1.1 信道的数学模型与分类 由以上分析可知，信道对信号的影响可归结为两点：一是乘性干栽)， 二是加性干扰 。n(t) 实际的物理信道中，根据信道传输函数0的时变特性的不同可以分为 两大类：一类是()基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或 变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；另一类 信道是传输函数()随时间随机速快变化，这类信道称为随机参量信道， 简称随参信道
9 3.1.1 信道的数学模型与分类 由以上分析可知，信道对信号的影响可归结为两点：一是乘性干扰 ， 二是加性干扰 。 实际的物理信道中，根据信道传输函数 的时变特性的不同可以分为 两大类：一类是 基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或 变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；另一类 信道是传输函数 随时间随机速快变化，这类信道称为随机参量信道， 简称随参信道。 k t( ) n t( ) k t( ) k t( ) k t( )
3.1.1 信道的数学模型与分类 (2)编码信道模型 编码信道包括调制信道、调制器和解调器，是一种数字信道或离散 信道。由于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误， 因此输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。 二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图3-3所示： P.=p(0)p(1|0)+p(1)p(0|1) p(0|0) p(0)0 p(1|0) p(0|1) p(1)1 p(I|1) 图3-3二进制编码信道模型 10
10 3.1.1 信道的数学模型与分类 （2）编码信道模型 编码信道包括调制信道、调制器和解调器，是一种数字信道或离散 信道。由于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误， 因此输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。 二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图3-3所示 ： 图3-3 二进制编码信道模型