第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

在地下水资源预报中,经常碰到两种类型的变量关系。一类是确定性的函数关系,如一口井的抽水量和水位降这两个变量关系,就满足一一对应的 函数关系。另一类是非确定性的依赖关系,如一个开采区的开采量和降深的关系,虽然是相互依赖的,降深大开采量也多,但变量关系不是确定的,对 应同样降深的开采量不一定完全相等,找不到任何函数可以表示这类变量关系

回线误差是影响磁弹效应力传感器综合精度的一项重要误差。为了探索这类误差产生的原因,本文设计了3%Si-Fe冷轧Goss织构电工铜片单晶体拉应力试样。实验结果表明,随着样品工作区中单晶体的[100]方向与应力σ之间的夹角θ的变化,样品的回线误差不但有数值大小的变化,而且回线误差的类型也不同。一种是,当减载时,传感器的输出电压值高于加载到同一载荷时传感器的输出电压值,另一种则与此相反。本文分析了这类材料的传感器在工作状态下,单晶体内磁铸分布的变化过程,认为回线误差大小及类型随θ角的变化,是单晶体内晶体缺陷与铸壁相互作用的结果

定理1(1)若矩阵A经过有限次初等行变 换变成B,则A的行向量组与B的行向量组等价; 而A的任意k个列向量与B中对应的k个列向量 有相同的线性相关性。 (2)若矩阵A经过有限次初等列变换变 成B,则A的列向量组与B的列向量组等价;而 A的任意k个行向量与B中对应的k个行向量有 相同的线性相关性

第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

• 一般周期信号的傅立叶变换 • 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶 变换FT的关系 • 正余弦信号的傅立叶变换FT • 周期单位冲激序列的FS和 FT • 周期矩形脉冲的FS和FT • 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系

一、学习提要 产出和支出是相互作用的:支出决定产出和收入,同时产出和收入决定支出。收入与 支出的相互作用及其变动决定了GDP水平及其波动。在国民收入决定的凯恩斯模型中,假设 供给曲线是水平的,当总需求变化时。只会导致产出的变化,而不会导致价格的变化

1.判断正误并简要说明理由(30分) （1)名义汇率的变动都产生于物价变动,因此,通胀率相对较高的国家货币相对便宜。 名义汇率不仅受物价还受真实汇率影响,所以名义汇率变动不都产生于物价变动

第一节 微生物遗传与变异的概念 第二节 常见的微生物表型变异 第三节 微生物变异的机理

第六章定积分 (The definite integration) 第十五讲 Newton-Leibniz-公式与定积分的计算 课后作业: 阅读:第六章6.:pp6--17 预习:6.4,6.5,6:p176-19 练习pp174176习题6.3:1,7,8中的单数序号小题 作业pp.174176:习题6.3:1,(2),(6)2,(2)4;5;7,(4^,(6),(10) (1)8(,114;1;1720 6-3牛顿(Newton)一莱布尼兹(Leibnitz)公式 6-3-1变上限定积分 (一)变上限积分 设f∈Ra,b,x∈[a,b],F(x)=f(t)dt是定义在[a,b]上 a 的一个函数,称之为变上限积分 这里有一个十分重要的结果:变上限积分总是连续函数