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1实数教学内容:实数的概念与性质;绝对值与其不等式性质重点:绝对值与其不等式性质要求:理解绝对值不等式性,会解绝对值不等式实数及其性质:

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在§1中我们引入了下述六种类型的函数极限: limx) limf(x) 2) X00 limf() 4)X-0 5) 它们具有与数列极限相类似的一些性质,下面以第4)种类型的极限为代表来叙述并证明这些性质

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一、函数极限的性质 1.局部有界性定理若当x→x时f(x)有极限,则存在x的一个邻域U(x),在此邻域内f(x)有界

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函数极限与数列极限的关系(海涅定理) 定理f(x)在U(xo)内有定义,limf(x)=A,分 x→x0 任意含于U(xo;)数列{xn},若 lim=x且xn≠x, n→∞ 则有limf(xn)=A

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设单位圆O,圆心角∠AOB=x,(0

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（1）上述二项目基本情况介绍，结合申请书（2）教学路径：“微积分的一流化进程” （3）教学研究：“基于现代张量分析及微分几何的连续介质力学理论及其应用” （4）澄清知识体系的基本思想及方法：知识点、知识要素、数学通识

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一、概念的引入 1、割圆术: “割之弥细, 所失弥少, 0.5 割之又割, 以至于不可割, -0.5 0.5 则与圆周合体 0.5 而无所失矣” 刘徽

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一、数列极限的性质 1有界性定理1收敛的数列必定有界证设 lim xn=a,由定义,取=1,则N,使得当n>N时恒有xn-a<1

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一、数列极限的两大问题二、数列极限的存在性; (此问题为最关键的问题) 三、数列极限值的大小; (存在性成立后,才想办法计算极限)

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1）不定积分的概念 2）不定积分与微分的关系 3）不定积分的基本积分公式 4）不定积分的线性性质

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