链式规则 设 = yxyxfz ),(),,( ∈ Df 是区域Df ⊂ 2 R 上的二元函数，而 : g g D → 2 R , 6 vuyvuxvu )),(),,((),( 是区域Dg ⊂ 2 R 上的二元二维向量值函数。如果 g 的值域 g D( ) g ⊂ Df ， 那么可以构造复合函数 = fz D g = vuvuyvuxf ),()],,(),,([ ∈ Dg

前面讨论的函数大多是 = yxfz ),( 形式，如 z = xy 和 22 += yxz 等。 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler 方程 yxF ),( = − − ε yxy = < ε < 10,0sin ， 这里 x 是时间， y 是行星与太阳的连线扫过的扇形的弧度，ε 是行星 运动的椭圆轨道的离心率

在一元定积分中已经学过计算曲边梯形等平面图形的面积，但是 并不能将其简单照搬到一般的平面点集上，因为一般平面点集是否有 面积还是一个问题。为此，先引入面积的定义

无条件极值 定义 12.6.1 设 D n ∈R 为开区域， f x)( 为定义在 D 上的函数， 0 x ),,,( 002 01 n = \ xxx ∈D。若存在 0 x 的邻域 ),( 0 x rO ，使得 )),()(()()( 0 0 ≥ 或 ≤ ffff xxxx x ∈ ),( 0 x rO ， 则称 0 x 为 f 的极大值点（或极小值点）；相应地，称 )( 0 f x 为相应的极 大值（或极小值）；极大值点与极小值点统称为极值点，极大值与极 小值统称为极值

空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系，设质点在时刻 t位于点 tztytxP ))(),(),(( 处，即它在任一时刻 的坐标可用

中值定理 定义 12.3.1 设 n D ⊂ R 是区域。若连结 D中任意两点的线段都完 全属于D，即对于任意两点 x0， 1 x ∈ D和一切λ ∈ ]1,0[ ，恒有 )( 0 + λ − xxx 01 ∈ D， 则称D为凸区域

偏导数 定义 12.1.1 设 D⊂ 2 R 为开集， z f xy xy = ( , ), ( , )∈ D 是定义在 D 上的二元函数， ),( 00 yx ∈D 为一定点。如果存在极限

曲面及其方程 常用二次曲面的方程及其图形 1、球面设P(x,y,)是球心,R是半径,P(x,y,z)是球面上 任一点,则PP=R,即 (x-x)2+(y-y)2+(z-z)2=r2

高校的成绩汇总表是每个学生在校学习期间 各门课程成绩一览表。 般是从各学期、各 课程的成绩报告单抄写。有了电子形式的成绩 报告单,再有一个电子形式的成绩汇总表,就 可以直接将成绩导入,从而提高工作效率和准 确性。本章介绍成绩汇总表、工具栏的设计以 及数据导入的实现技术。 对于四年制本科生,我们给每个班级建立四 个工作表(每个工作表登记两个学期的成绩) 整个工作簿按班级数建立若干个同样规格的 工作表,所以只要设计出一个工作表,其余的 就可以复制产生

1:使学员掌握程序的基本概念,包括变量、数据类型、表达式;掌握基本的 程序结构,包括分支和循环; 2:使学员理解C语言以数据为中心的编程特点;理解结构化编程的特点和结 构化编程的基本要素 3:使学员理解C语言基本的数据结构:数组、结构、指针以及基本的算法