在引言中我们已经提到, Riemann积分在处理连续函数或者逐段连续函数时,在计算 些几何和物理的量时它是很有用的.但它也存在一些缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力.因此需要建立新的积分的理论二十世纪初, Lebesgue建 立了一种新的积分理论.新的积分理论消除了上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理 论.这就是本章将要介绍的 Lebesgue积分理论 由于现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般 空间上的测度与积分理论,因此我们将在一般的测度空间上介绍积分理论

集类设X为一固定的非空集.以X的一些子集为元素的集称为X上的集类.集类一般 用花体字母如A,B,C等表示.例如,由直线R上开区间的全体所成的集就是R上的一 个集类.本节若无特别申明,均设所考虑的集类都是X上的集类 在测度论中经常要用到具有某些运算封闭性的集类对集类要求不同的运算封闭性就 得到不同的集类本节介绍常见的几种集类

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

广义积分 在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

本卷论述清皇朝统治时期的历史。 清，是中国历史上最后一个封建皇朝。在年代上，如从入关时算起，是 在顺治元年（1644）；如从努尔哈赤建国时算起，则为天命元年（1616）。 本卷上溯至努尔哈赤的建国，下限到道光二十年（1840）鸦片战争开始。 清的先人原来是东北地区的女真部落，在努尔哈赤时期发展成为民族

文件(file)一般指:存储在外部介质上数据的集合。数据是 以文件的形式存放在外部介质(如磁盘)上的，操作系统是 以文件为单位对数据进行管理的,也就是说,如果想找存在外 部介质上的数据,必须先按文件名找到所指定的文件,然后再 从该文件中读取数据。要向外部介质上存储数据也必须先 建立一个文件(以文件名标识),才能向它输出数据

通过开展上海和济南地下空间调查、探测与评价,建立适用于探测不冋厚度覆盖区的地下空间资源开发利用关键地质要素探测技术、地下空间多源数据融合建模技术、地下空间资源地质条件适宜性三维评价方法。顺利完成济南中心城区、新旧动能转仳先行区,以及上海陆域深层地下空间资源地质条件适宜性评价,有效服务上海和济南规划管理

1．种子萌芽后，胚芽形成植物的地上部分——茎、叶系统．茎上承枝叶下接根部，在形态、 结构和功能上，都与根、叶密切相关。 2。茎的形态学特征是茎上生叶，具芽，有节和节间之分，以此与根相区别．

戊戌变法的失败，使中国民族资产阶级认识 到，不能依靠满清当局进行自上而下的变革，要 想使中国走上独立富强的振兴之路，必须推翻满 清王朝，走民族与民主革命的道路。自此，中国 近代哲学进入反对改良，鼓吹反满革命的阶段。 哲学上，也开始对西方的进化论与西方文明的负 面性进行反思，提出质疑。在政治上，虽然以西 方的民主制度为共国的篮图，但无论是严复、章 太炎还是孙中山都认识到中国的民主革命有其自 身的特点，未来中国要建立符合本民族特点的政 治体制

地衣植物门植物是多年生植物,为1种真菌和1种 藻类组成的复合有机体。因为两种植物长期紧密地 联合在一起，无论在形态上、构造上、生理上和遗 传上都形成一个单独的固定有机体。因此，把地衣 当作一个独立的门看待