一、基本概念 在此之前,我们所接触的函数,其表达式大多是自变量的某个算式,如 y=x+, u=e \(sin xy sin yz sin zx) 这种形式的函数称为显函数。但在不少场合常会遇到另一种形式的函数,其自变量与因变量之间的对应法则 是由一个方程式所决定的。这种形式的函数称为隐函数

一、基本概念 1、第一型曲线积分的定义 设L为平面上可求长的曲线段,f(x,y)为定义在L的函数,对曲线L作分割T,它把L分割为n格可 求长度的小曲线段L(i=1,,n),L的弧长记为△,分割T的细度为maxs,在L上任取一点

一、基本概念 1、二重积分的定义 设f(x,y)是定义在可求面积的有界闭区域D上的函数。J式一个确定的常数,若对任意的正数,总 存在某个正数δ,使对于D的任何划分T,当它的细度<时,属于T的所有积分和都有

1数列极限概念 (1)对下列E分别求出极限定义中相应的N:e1=0.1,2=0.01,e3=0.001; (2)对E1,E2,E3可找到相应的N,这是否证明了an趋于0?

1.已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=1,0.1,0.01, 求从t=4至t=4+△t,这一段时间内运动的平均速度及t=4时的 瞬时速度

1.设a为有理数,x为无理数,证明: (1)a+x是无理数(2)当a≠0时,ax是无理数.证:(1)假设a+x是有理数,则(a+x)-a=x是有理数这与题设x是无理数相矛盾,故a+x是无理数

一、基本概念 这一章所要讲的积分,它的被积函数除了依赖积分变量外,还依赖于其它的变量,这些变量在积分的过程中是保持不变的

一、基本概念 1、函数序列的一致收敛性概念 设函数列{n}与函数∫定义在同一个数集D上,若对任意的正数ε,综存在一个正整 数N,使得当n>N时,对一切x∈D,都有 (x)-f(x)< 则称函数列{n}在D上一致收敛于f

一、基本概念 1.对于曲线C的无论怎样的分割T,如果存在有限极限limS=s,则称曲线C是可求长的,并把s定义为曲线C的长度

一、基本概念 1.若函数f在区间上有定义,x∈1。若存在x的邻域U(x),使得对于任意的 x∈U(x),有f(x)≥f(x),则称f在点x取得极大值,称点x为极大值点。若存在x 的邻域U(x),使得对于任意的x∈U(x),有f(x)≤f(x),则称f在点x取得极小值, 称点x为极小值点