一、n维向量 1、定义n个数a1,a2,…,an组成的有序数组a=(a1a2…an)称为一个n维向量,其中a称为第i个分量(坐标).n维向量写成一行称为行向量,记作a,Bn维向量写成一列称为列向量,记作a,B

一、n维向量 二、向量的运算 三、应用举例 四、向量组与矩阵 五、向量空间

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章 向量空间与矩阵 2.1 m 维向量空间 2.1.4 向量组的线性等价和集合上的等价关系 2.1.5 向量组的极大线性无关部分组和向量组的秩

测定了半工艺无取向电工钢热轧(终轧温度在Ar1以下)到成品各工序的织构,以取向分布函数(ODF)的形式对加临界变形的半工艺无取向硅钢的织构演变作了分析.发现其热轧板表层织构基本是典型的铁素体再结晶{111}组分,心部和1/4厚度处以铁素体剪切织构和轧制变形织构为主.冷轧变形后,心部和表层织构组分比较接近,{111}、{112}和{100}面织构都增加,但{111}组分增加最明显.软化退火后,{001}与{112}组分迅速降低,织构组分以γ纤维织构为主.通过增加临界变形,在最终去应力退火后,{111}不利面织构大量减少,高斯组分增加明显.Taylor因子可以表征不同取向晶粒对变形能的储存能力,从轧制变形时Taylor因子的分布可以解释该实验结果

利用扫描电镜、背散射电子衍射(EBXD)和X射线衍射技术研究了三种方式热变形后保温时铁素体的长大行为.结果表明,回复、再结晶和长大的相对程度与第二相粒子的状态及铁素体的取向分布有关.形变强化相变产生的超细铁素体中形变储存能较低,退火时难以发生静态再结晶,而以晶粒长大为主,铁素体因第二相出现较晚而充分生长:A1温度以下纯铁素体区形变的铁素体虽然形变储存能最高,形变量最大,但第二相钉扎最明显,铁素体仅发生部分再结晶,取向形变晶粒比取向形变晶粒更明显地被削弱;α+γ两相区形变时,铁素体(亚)晶粒发生回复式长大,取向晶粒和取向晶粒有不同的再结晶倾向

一、最大线性无关向量组 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小结思考题

6-5空间任意力系向一点简化主矢和主矩 1、力系向一点简化·主矢和主矩 空间任意力系向任选点简化,可得一个力和一个力偶。力 的大小、方向等于力系的主矢量,作用线通过简化中心;力偶的矩矢等于力系对简化中心的主矩。主矢与简化中心位置无关,主矩则与简化中心位置有关

1向量与向量空间 2向量组的线性相关性 3向量组的秩 4线性方程组解的结构

如果二维随机向量(X,Y)的每个分 量都是离散型随机变量,则称(X,Y)是 二维离散型随机向量. 二维离散型随机向量(X,Y)所有可 能取的值也是有限个或可列无穷个

本文利用取向分布函数(ODF),取向线分析和纤维织构定量分析研究了工业纯铁和超深冲钢板冷轧织构的变化过程;讨论了α取向线和γ取向线以及一些取向的稳定性。同时也分析了钢板变形过程及杂质原子对织构形成的影响