本文导出了双参数曲面族用参数形式表示时包络面的计算公式。还给出了把斜轧辊面当作双参数球面族的包络面时,求解辊形曲线的图解解析方法

清华大学：《计算机图形学基础》课程教学资源（授课教案）参数曲线曲面、Bezier曲线、Bezier曲面

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十四章 曲线积分与曲面积分 14.2 第二类曲线积分与第二类曲面积分

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十四章 曲线积分与曲面积分 14.1 第一类曲线积分与第一类曲面积分

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义

一、斯托克斯(stokes)公式 定理设为分段光滑的空间有向闭曲线是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的正向与 的侧符合右手规则,函数P(x,y,z),Q(x,y,z) R(x,y,z)在包含曲面在内的一个空间区域内具 有一阶连续偏导数,则有公式

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 四、小结思考题

1.求下列第二类曲线积分: (1)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以

1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 六、小结思考题