7.5曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面

8.1多元函数的基本概念 一、平面点集n维空间 二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性

8.2偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数

偏导数都存在,但不可微分的函数举例:

8.5隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 二、方程组的情形

8.7方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度

9.2二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分

9.4重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力

如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说,当 闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分 量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域do时,相应的部分量可近似地表示为f(x,y)do的形 式,其中(x,y)在do内,则称f(x,y)do为所求量U的元素,记为dU 以它为被积表达式,在闭区域D上积分:

9.3三重积分 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算