10.1基本概念及研究意义 为各种目的修建征地层之内的中空通道或中 空洞宣统称为地F洞室,包括矿山坑道、铁路隧道 、水工隧洞、地下发电站厂房、地下铁道及地下 停车场、地下储油库、地下弹道导弹发射井、以 及地下飞机库等。虽然它们规模不等,但都有一 个共同的特点,就是都要在岩体内开挖出具有一 定横断面积和尺寸、并有较大廷伸长度的洞子。 所以周围岩层的稳定性就决定着地下建筑的安全 和正常使用条件。 地下洞室开挖之前,岩体处于一定的应力平 衡状态,开挖使洞室周围岩体发生卸荷回弹和应 力重新分布

图与网络分析 Graph Theory and Network Analysis 网络流(Flow)与最大流问题 最小费用大流问题 前面讨论的旅行社的计划问题中,旅行社解决了将尽可能多的 游客(86人)送往了目的地—北京,但旅行社计划时没有考虑机 票的成本。现在旅行社考虑的问题是既要送出尽可能多的游客(86 人),又要使机票的总成本最低,应该如何制定新的计划呢?这就 是最小费用大流所研究解决的一类流量问题。 最小费用大流问题还广泛应用于诸如最优匹配,运输问题等一 类问题。 应该注意的是:最小费用大流问题首先要解决网络上的最大流 ,目的是寻找使总费用达到最小的那个最大流

一、主要内容 1、曲线积分 2、对弧长的曲线积分 3、对坐标的曲线积分

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

一、区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域. 单连通区域 复连通区域

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

闭区间上连续函数的性质 闭区间上的连续函数有着十分优良的性质 ,这些性质在函数的理论分析、研究中有着 重大的价值,起着十分重要的作用。下面我 们就不加证明地给出这些结论,好在这些结 论在几何意义是比较明显的