1、压缩映象与压缩映象原理。 2、利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

本章是为了介绍泛函分析中的一些基本概念并提供全书的基础知识 正如前言中所提到的,泛函分析的基础建立在集合的两种结构之上,一种是 代数结构即线性结构,另一种是拓扑(本书中体现为度量)结构.本章将首先介 绍线性空间、度量空间、赋范空间、内积空间以及拓扑空间的公理系统,讨论它 们之间的相互关系;

第一章 数值计算中的误差分析 第二章 线性方程组的直接解法 第三章 线性方程组的迭代解法 第四章 方阵特征值和特征向量的计算 第五章 非线性方程求根。 第六章 插值法 第七章函数逼近和曲线拟合 第八章 数值积分与数值微分 第九章 常微分方程的数值解法

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题.实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、 Fredholm、 Hilbert等人就曾研究过这 样的问题,同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题

习题一 1.设 x>0,x*的相对误差为 δ，求 f(x)=ln x 的误差限

《数值分析》课程教学资源（PPT讲稿）第七章 曲线拟合与函数逼近（1/3）

《数值分析》课程PPT教学课件（英文版）Chapter 03 Interpolation and polynomial Approximation 3.1 Taylor Series and Calculation of Functions

《数值分析》课程PPT教学课件（英文版）Chapter 01 The Solution of Nonlinear Equations 1.4 Newton-Raphson and Secant Methods

《数值分析》课程PPT教学课件（英文版）Chapter 02 Numerical Integration 2.1 Introduction to Vectors and Matrices

《数值分析》课程PPT教学课件（英文版）Chapter 01 The Solution of Nonlinear Equations 1.2 Bracketing Methods for Locating a Root