1.了解链反应的基本特征,撑握“拟平衡态”和“拟定常态”假设的基本内容、使用条件和运用; 2.学会根据机理式推导双曲函数型的动力学方程的方法

数学分析的研究对象是函数。初等数学中我们已经初步地接触到初等函数。首先我们 回顾一下初等函数,用严厉和好奇的目光,看一看定义上它们有什么不完善的地方,性质上 它们还有哪些深刻的东西尚不为认识,为了进一步认识这些性质,需要什么样的新工具 这里讲的初等函数基本上是最基本的初等函数,即常数函数,单项式函数,多项式函数,有 理函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数,我们还将介绍双曲函数及 其反函数

§2.1 解析函数的概念 §2.2 解析函数和调和函数的关系 §2.2.1 调和函数的概念 §2.2.2 共轭调和函数 §2.2.3 解析函数与调和函数的关系 §2.3 初等函数 §2.3.1 指数函数 §2.3.2 对数函数 §2.3.3 幂函数 § 2.3.4 三角函数 §2.3.5反三角函数 §2.3.6 双曲函数

采用Gleeble-1500热模拟机高温等温压缩试验，研究了一种新型Al-Cu-Li系合金在应变速率为0.01～10s-1、变形温度为3130～500℃条件下的流变应力特征,结果表明：流变应力随变形温度的升高而降低，随变形速率的提高而增大；采用Z参数的双曲正弦函数描述该合金高温变形的峰值流变应力，获得了峰值流变应力解析式，其热变形激活能为239.02kJ·mol-1

采用等温压缩试验,在变形温度为600～1050 ℃、应变速率为0.002～0.2 s-1的条件下,研究了粉末冶金Ti-47.5Al-2.5V-1.0Cr合金的高温压缩性能与高温变形行为.结果表明:合金在高温压缩变形时,屈服强度随变形温度的升高、应变速率的降低而降低,塑性趋于升高.合金在高温塑性变形时,峰值流变应力、应变速率和变形温度之间较好地满足双曲正弦函数形式修正的Arrhenius关系,说明其变形受热激活控制.在800～1050℃/0.002～0.2 s-1范围内,合金应变敏感系数m为0.152,高温变形激活能Q为376kJ·mol-1

在Gleeble-3800热模拟试验机上进行大变形等温压缩试验,研究Cr-Co-Mo-Ni齿轮钢的高温热变形行为和显微组织,分析材料流变应力与变形温度和应变速率的关系,建立热变形过程的本构方程和热加工图.该材料的流变应力随着温度的升高而下降,随应变速率的增加而增加;用双曲正弦函数式可描述其在热变形过程中的流变应力,热变形活化能为487.21k J·mol-1;热加工图显示的适宜加工区间为温度1000-1100℃,应变速率0.1-1 s-1.在热模拟试验基础上进行该钢种锻造工艺的有限元模拟,并结合热加工图分析初锻温度和加工道次对于锻件温度和应变速率的影响,得出适宜的模锻工艺参数为初锻温度1000-1100℃,锻造道次15次