§3 初等函数 §1 复变函数积分的概念

1.复数列的极限设{an}(n=12)为一复数列 ,其中an=an+ibn,又设a=a+ib为一确定的复数 如果任意给定ε0,相应地能找到一个正数 N(a),使|an-aN时成立,则a称为复数 列{an}当n→∞时的极限,记作 linn =a

定理如果z0是f(2)的m级极点,则z0就是了(2)的 m级零点,反过来也成立 证如果z是(z)的m级极点便有

傅里叶(Fourier)级数展开在工程计算中,无论是电学还是力学,经常要和随时间而变的周期函数f()打交道例如

傅氏变换的性质这一讲介绍傅氏变换的几个重要性质,为了叙述方便起见,假定在这些性质中,凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理中的条件,在证明这些性质时,不再重述这些条件

对于一个函数(t),有可能因为不满足傅氏变 换的条件,因而不存在傅氏变换. 因此,首先将(t)乘上u(t),这样t小于零的部分 的函数值就都等于0了 而大家知道在各种函数中,指数函数e(B>0) 的上升速度是最快的了,因而e-Bt下降的速度 也是最快的. 因此,几乎所有的实用函数p(t)乘上u(t)再乘上 e-后得到的(t)u(t)e-p傅氏变换都存在

前面主要讨论了由已知函数f(t)求它的象函数 F(s),但在实际应用中常会碰到与此相反的问 题,即已知象函数F(s)求它的象原函数f(t).本 节就来解决这个问题. 由拉氏变换的概念可知,函数f(t)的拉氏变换, 实际上就是f(tu(t)e-的傅氏变换

概率论与数理统计复习提纲 一,事件的运算 如果A,B,C为三事件,则A+B+C为至少一次发生,A+B+C为至少一次不发生, AB+BC+AC和ABC+ABC+ABC+ABC都是至少两次发生,ABC+ABC+ABC为 恰有两次发生,ABC+ABC+ABC为恰有一次发生,等等,要善于将语言翻译成事件运 算公式以及将公式翻译成语言

定义2.5如果每次试验的结果对应着一组确 定的实数(1525),它们是随试验结果 不同而变化的n个随机变量,并且对任何一 组实数x12xn事件 \515x25xn\有确定的概率,则称 n个随机变量的整体(525)为一个n元 随机变量(或n元随机向量) 定义2.6称n元函数

通常求出随机变量的分布并不是一件容易的事,而人们更关心的是用一些数字来表示随机变量的特点,这些与随机变量有关的数字,就是随机变量的数字特征.最常用的数字特征为数学期望,方差和相关系数