实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

短尾猴 别名红面猴,属于猴科(Macaca arctoides)。 体型比猕猴大,体长50-56厘米。成体 颜面鲜红色,老年紫红色,幼体肉红 色。耳较小,尾短 光秃无毛。体背毛色棕褐,披毛较长 ,腹面略浅;头顶毛较长,由中央向 两侧披开。 短尾猴栖息于亚热带常绿阔叶林中, 生活在树上,也常集群在地面活动。 食性较杂,既取食野果、树叶、竹笋 ,也捕食蟹、蛙等小动物。短尾猴的 数量稀少。目前人工饲养比较困难。 产于西南及广东、广西。 属于国家二级保护动物

一、摩擦磨损润滑和密封失效是现代机械系统的主要失效原因。 二、消极影响:消耗能源;破坏精度(包括磨损和爬行);

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