4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系

利用三维激光扫描技术对采空区进行探测以建立三维可视化模型,从而准确获取其三维空间位置和形态,是矿山采空区事故隐患综合治理工作中的重要环节.但由于采空区形态复杂,往往需要从多个方位对其进行多次探测才能准确获取采空区完整的三维形态.如何对多次探测点云数据拼合后的散乱点云构建三角网格模型,是实现复杂采空区三维探测建模的关键.本文提出了采空区激光扫描拼合散乱点云数据球面投影三角剖分生长算法,首先选定球心将原位点云投影到球面上得到投影点云,然后对投影点云进行三角剖分,最后将投影点云三角网空间拓扑关系还原到原位点云,从而构建复杂采空区三角网模型.为了有效实现算法,研究了球面投影参数设定、XYZ三向单元栅格点云搜索策略、三角形生成规则、优势顶点边界切分策略、边界闭合策略、不规则三角形优化策略等多种方法.实际应用表明,所研究的算法能够生成优质的采空区三角网模型,为实现复杂采空区三维精确建模及可视化管理提供了重要技术支持

4.1 线性空间的概念 4.2 线性空间的基、维数和坐标 4.3 线性空间同构 4.4 欧式空间 4.5 子空间之间关系

几类重要 Banach 空间的对偶空间 1.1 l p 的对偶空间 1.2 L p (a, b) 的对偶空间 1.3 连续函数空间的对偶空间 1.4 可分 Banach 空间的对偶空间的可分性 自反的 Banach 空间 零化子空间与直和分解 弱收敛与弱 ∗ 收敛 算子序列的收敛性

在第一章中我们已介绍了内积空间的公理系统并给出过内积空间 的例子.内积空间是一种特殊的线性赋范空间,因此对于一般赋范空 间成立的那些结论对于内积空间也是适用的.但由于内积空间具有 “内积”这种结构,使得它有着比一般赋范空间更为特殊的性质.本章 将叙述这些特殊性质:正交基的存在性、正交投影以及空间上线性泛 函和算子的特殊表现形式. Hil ber t空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去

第一节 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 第二节 向量及其加减法向量与数的乘法 一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 第三节 向量的坐标 一、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 第四节 数量积 向量积、混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 第五节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 第六节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第七节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第八节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 第九节 二次曲面 一、基本内容 （一）椭球面 （二）抛物面 （三）双曲面 二、小结

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

本论文主要针对锌-空气燃料电池之空气阴极表面结构进行改善.锌-空气燃料电池主要以氢氧化钾为电解液,利用不同空气电极表面结构进行空气阴极性能与寿命研究.实验中进行了开回路电压性能测试与定电流放电测试,并讨论其两者电压-电流性能及功率密度差异,比较不同表面结构阴极的对电解液的抗蚀能力,针对放电完的电池电极进行材料分析.由实验结果得知,如此类似保护膜功用之电极表面结构在电池反应时,能够减少电解液本身以及阳极金属氧化物对空气电极表面的影响,提供较长时间稳定电流输出,大大地提升锌-空气燃料电池空气电极之使用寿命

利用磁致伸缩空蚀试验机对Cr32Ni7Mo3N特级双相不锈钢在蒸馏水和人工海水中进行了空蚀实验，并采用扫描电镜跟踪观察了经不同时间段空蚀后试样的形貌.通过测量失重绘制了材料的累积失重量和失重率曲线.经电化学工作站测量了材料在静态与空蚀条件下的极化曲线和腐蚀电位变化.对比分析了Cr32Ni7Mo3N与SAF2205双相不锈钢在人工海水的抗空蚀能力.结果表明：Cr32Ni7Mo3N特级双相不锈钢空蚀破坏首先在铁素体薄弱区以及铁素体和奥氏体相界发生，并向铁素体内扩展，铁素体发生解离断裂脱落；奥氏体随着空蚀的进行，滑移线增多，显微硬度值增加，且人工海水中奥氏体显微硬度值比在蒸馏水中的高；铁素体大面积破坏后，奥氏体才失稳产生延性断裂脱落，奥氏体的存在延缓了破坏在整个材料表面上的扩展.空蚀与腐蚀交互影响导致材料在人工海水中加速破坏.Cr32Ni7Mo3N特级双相不锈钢在人工海水中的抗空蚀能力优于SAF2205双相不锈钢

一.前言 空间句法的由来 空间句法的字面含义 空间句法的特质 二.解读空间句法 空间句法的相关理论 空间句法的技术手段 三.空间句法的应用 基于宏观层面——城市规划的应用 基于微观层面——建筑设计的应用 四.结语 空间句法的学术意义 空间句法的定位