把一个mxn矩阵A,在行的方向上分成s块,在 列的方向分成t块,称为A的sxt分块矩阵,记作 A=[Asx其中A(k=12s1,2t称为A的 子块,它们是各种类型的小矩阵 常用的分块矩阵,除了上面的4块矩阵,还有以 下几种形式:

矩阵运算中定义了加法和负矩阵,就可以定义矩阵的减法.那么定义了矩阵的乘法,是否可以定义矩阵的除法呢?由于矩阵乘法不满足交换律,因此我们不能一般地定义矩阵的除法 .在数的运算中,当数a≠0时,aa-1=a-1a=1,这里 a-1=1/a称为a的倒数,(或称a的逆);在矩阵乘 法运算中,单位矩阵I相当于数的乘法中的1, 则对于一个矩阵A,是否存在一个矩阵A-1,使 得AA-1=A-1A=1呢?如果存在这样的矩阵A-1, 就称A是可逆矩阵,并称A-1是A的逆矩阵

作业的问题 作业中最大的问题就是,许多学生并没 有将方程的增广矩阵,经过一系列行 初等变换后,变化成行简化阶梯矩阵, 将任何一个矩阵经过一系列行初等变 换,变化成行简化阶梯矩阵,是线性 代数的基本技术,一定要掌握

第二章矩阵 基本要求:理解矩阵的概念,熟练掌握矩阵的运算,理解逆矩阵并会求逆 矩阵,了解分块矩阵 矩阵是线性代数中重要的工具,我们先从线性方程组引出矩阵

具有 Fortran和C高级计算机语言知识的读者可能已经注意到,如果用它们去进 行程序设计,尤其当涉及矩阵运算或画图时,编程会很麻烦。比如说,若想求解一个 线性代数方程组AX=B→>X=A-B,用户得首先编写一个主程序,然后编写一个子程序 去读入各个矩阵的元素,之后再编写一个子程序,求解相应的方程,最后输出结果 般说来,求解线性方程组这样一个简单的功能需要100多条源程序。 Matlab的首创者 Cleve Moler博士在数值分析,特别是在是指线性代数的领域中 很有影响

一、作业的问题 作业中最大的问题就是,许多学生并没有将方程的增广矩阵,经过一系列行初等变换后,变化成行简化阶梯矩阵, 将任何一个矩阵经过一系列行初等变换,变化成行简化阶梯矩阵,是线性代数的基本技术,一定要掌握

矩阵的初等变换 矩阵的初等变换是线性代数中一个重要的工具以下三种变换分别称为矩阵的第一、第、第三种初等变换: (i)对换矩阵中第i,j两行(列)的位置,记作r(c,)或rr(c (i)用非零常数k乘第i行(列),记作kr;(kc) (ii)将矩阵的第j行(列)乘以常数k后加到第i行 (列)对应元素上去,记作r+kr,(c,+kc,)

Chap8线性代数初步 8.1行列式 8.2矩阵 8.3逆矩阵 8.4矩阵的初等变换 8.5线性方程组

1.(99-1-03)设n阶矩阵A的元素全为1,则A的个特征值是

1.(02-1-03)已知实二次型f(x,x2,x3)=a(x2+x2)+4xx2+4xix3+4x2x3经正 交变换x=Py可化成标准形=6y2,则a=