对偶问题的提出 原问题与对偶问题 对偶问题的基本性质 对偶的经济解释——影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析

《运筹学》课程教学资源（课件讲稿）第一章 线性规划模型

兰州交通大学：《管理运筹学》课程教学资源（授课教案，无图版）第三章 线性规划模型的建立

兰州交通大学：《管理运筹学》课程教学资源（授课教案，无图版）第二章 单纯形法

兰州交通大学：《管理运筹学》课程教学大纲 Operational Research（适用专业：交通运输专业）

兰州交通大学：《管理运筹学》课程电子教案（讲义，无图版）第七章 整数规划

兰州交通大学：《管理运筹学》课程电子教案（讲义，无图版）第五章 线性规划问题的灵敏度分析

兰州交通大学：《管理运筹学》课程电子教案（讲义，无图版）第四章 对偶问题及对偶单纯形法

兰州交通大学：《管理运筹学》课程电子教案（讲义，无图版）第三章 线性规划模型的建立

兰州交通大学：《管理运筹学》课程电子教案（讲义，无图版）第一章 线性规划基础