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第一章 矩阵的相似变换 §1.1特征值与特征向量 §1.2相似对角化 §1.3 Jordan标准形介绍 §1.4 Hamilton-Cayley定理 §1.5向量的内积 §1.6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2.1向量范数 §2.2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2.3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3.1矩阵序列 §3.2矩阵级数 §3.3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3.4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3.5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4.1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4.2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4.3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4.4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5.1特征值界的估计 §5.2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5.3 Hermite矩阵特征值的表示 §5.4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6.1广义逆矩阵的概念 §6.2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6.3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7.1直积的定义和性质 §7.2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示
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很早很早以前,人们就幻想“人造人”,有很多神话、传说和科学幻想, 描绘带有神奇色彩的“人造人”为人类服的情景。不过,这只是美丽的愿 望而己。 16世纪出现了装有发条的钟,给“人造人带来了希望。十七八世纪, 很多杰出的机械师制造出很多精巧的、栩栩如生的玩偶“安德罗丁”和机械 人。 真正的、实用的、能为人类出大力气的现代机器人,它的孕育可以说有 三步。第一步,18世纪的工业革命,使“自动动力源”和“控制器”发展起 来了;第二步,19世纪出现各种机床,使机械制造业大大发展起来了;第三 步,19世纪初期出现的“穿孔卡控制器”,可以说是现代电子数字计算机的 前驱。 20世纪中期出现和发展起来的电子数字计算机是机器人的“催生婆”。 1954年发明家乔治·德沃尔发明了第一个“可编程序机械手”,并且获得了 专利。1960年,他与智慧超群的工程师乔·英格伯格共同研究制造出第一台 工业机器人,使现代机器人呱呱坠地了。他们还建立了第一个生产工业机器 人的公司,成为工业机器人大家族发展、壮大的“摇篮”。 一、机器人之母“安德罗丁” 公元前,古希腊有一位发明家叫希罗,他蒸汽、平衡锤给神殿制造出 一种自动偶人。这种在欧洲盛行的自动偶人就是安德罗丁。当人们点燃殿前 的蜡烛时,女神就在神殿上转动一圈,在它的周围的一些年轻美女也就随着 翩翩起舞,他还制造了神坛的自动门。 18世纪,欧洲钟表技术十分发达。利用这种技术制造了各式各样的安德 罗丁。 那时,著名的有法国的机械技师鲍堪松。他是法国人人皆知的人物,巴 黎技术博物馆门口有鲍堪松全身塑像。 他生于1709年,幼年时就擅长创造发明,曾幻想用机械制出与真的完全 一样的“动物”。1738年,他制造出带有齿轮的铁鸭子。它能惟妙惟肖地模 仿真鸭子的各种动作,可以凫水,扎猛子扑打水。传说还会喝水和啄谷粒 吃,能嘎嘎地叫,还能消化食物,排泄粪便 鲍堪松还制造过会吹笛子的牧童。这个牧童坐在基座上,高170厘米。 它会吹12首不同的曲子。牧童用嘴向长笛的圆孔吹气,使笛子发出响声,它 的手指在笛子上的其他圆孔上来回按动着,使长笛的音调发生变化。牧童吹 笛子的时候,鲍堪松就亲自用铃鼓伴奏。 他所制做的自动偶人,曾在巴黎公开展览过,使他名闻遐迩,并被选进 法兰西科学院
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