微生物是生物界中数量极其庞大的一个类群,它是自然界生态平衡和物质循环中必不 可少的重要成员,与人类及其生存环境的关系十分密切。对于微生物个体来说,它的存在 对我们人类有时是有利的,有时既无利也无害有时却是有害的。无数事实已经证明,自 从人类认识微生物并逐渐掌握其活动规律后,就可能将原来无利的微生物变成有利的,小 利的变成大利的,有害的变成小害、无害甚至有利,从而大大改善了人类的生活质量和推 动了人类的文明进步

发酵是利用特定的一种或几种微生物的代谢活动,大量生产菌体或特定的代谢产在此过程中,需要保证没有其它杂菌的侵染,否,将可能产生以下一些不利的 (1)杂菌消耗培养基成分,造成生产水平下降 (2)杂菌菌体大量繁殖及其代谢产生某些化合物会造成目标产物提取的难度增大,如果污染杂菌有可能影响发酵液的过滤(滤速降低,滤渣含水量增高),也会使溶媒提取时易发生乳化现象;

1.动量本征函数在无穷空间中的归一化其中p是任何实矢量(如果有虚部,则本征函数就不能满足有限性的要求),按分量写出是

各类人员均须具备生产与运作知识 会计师需要了解库存管理、资源利用率和劳动定额才能 够计算出精确的成本数据，从而进行审核，做出财务报 告。 财务经理可运用库存和生产能力的概念来确定需要投入 的资金量，预测现金流量，对现有资产进行管理

L.P. 模型因其应用极广、方法成熟，已被证 明是 OR 中最成功的定量方法 本章尝试利用 L.P. 模型解决经济、金融、管 理中的一些问题 要点：L.P. 模型应用的广度？建立 L.P. 模型 的一般思路是？别人是如何考虑问题的？虽 然例子可能很简单 不要忘了：非负约束始终是L.P. 模型的特征 之一

第一节 概 述 第二节 相似的概念 第三节 有因次量和无因次量 第四节 描述现象的微分方程及单值条件 第五节 相似三定理 第六节 相似准数的导出 ➢第七节 瑞利因次分析法及伯金汉π定理 ➢第八节 相似准数的转换 ➢第九节 模型实验研究方法

➢第一节 粘性流体的运动微分方程 ➢第二节 附面层的基本特征 ➢第三节 层流附面层的微分方程式 ➢第四节 附面层的动量积分方程式 ➢第五节 附面层位移厚度和动量损失厚度 ➢第六节 平板层流附面层的计算 ➢第七节 平板紊流附面层的近似计算 ➢第八节 平板混合附面层的近似计算 ➢第九节 曲面附面层的分离现象 ➢第十节 粘性流体绕圆柱体的流动 ➢第十一节 粘性流体绕球体的流动

报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没有售 完的报纸退回.问题:如果购进得太多,就可能会在晚 上因退回太多的报纸而赔钱太多;当然,购进得太少, 那也挣不了多少钱.购进多少才合适呢? 设报纸每天的进价为b,零售价为a,退回价为c,显然 a>b>c. 也就是说卖出一份报纸挣a-b,退回一份报纸赔 b-c. 由于每天的报纸的需求量为随机变量.设该报童的 销售范围内每天的报纸的需求量为r分的概率为f(r) . 模型的假设和记号:

本节介绍几种特殊的高阶方程，它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解。 可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法，但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限，特别是高阶方程，除去一些特殊情况可 用降阶法求解，一般都没有初等解法

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的，为了求出更多的积分，需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法——换元积分法和分部积分法。 在微分学中，复合函数的微分法是一种重要的 方法，不定积分作为微分法的逆运算，也有相应 的方法。利用中间变量的代换，得到复合函数的 积分法——换元积分法。通常根据换元的先后， 把换元法分成第一类换元和第二类换元