一.事件的运算 如果A,B,C为三事件,则A+B+C为至 少一次发生,A+B+C为至少一次不发生, AB+BC+AC和ABC+ABC+ABC+ABC都是 至少两次发生,ABC+ABC+ABC为恰有两 次发生ABC+ABC+ABC为恰有一次发生 等等,要善于将语言翻译成事件运算公式以及 将公式翻译成语言

概率论与数理统计复习提纲 一,事件的运算 如果A,B,C为三事件,则A+B+C为至少一次发生,A+B+C为至少一次不发生, AB+BC+AC和ABC+ABC+ABC+ABC都是至少两次发生,ABC+ABC+ABC为 恰有两次发生,ABC+ABC+ABC为恰有一次发生,等等,要善于将语言翻译成事件运 算公式以及将公式翻译成语言

一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分） 1-5. D C A C A; 6-10. D A B C A 二、多项选择（本大题共 10 小题，每小题 1．５分，共 1５分） 1.ABCD; 2.ABC; 3.ABC; 4.BCD; 5.ABCD 6、ABC 7、ABC 8、ABC 9、ABC 10、AB

1.1用真值表证明下列恒等式: (1)B=A⊙B=B1 (2)A(B⊕C)=AB⊕AC (3)(+B)(+C)(B+C)=(a+b)(a+c) 1.2用基本定律和运算规则证明下列恒等式: (1)(A+B+C)(A+B+C)= AB+ AC +BC (2)ABD+ ABD+ABC AD+ ABC (3)A+ABC+ ACD +(C+D)E =A+CD+E (4)AB +AC'+BC= ABC ABC

一、单项选择题(每小题1分,共10分) 1.a2.c3.c4.a5.6.a7.c8.c9.c10.a 二、多项选择题(每小题2分,共20分) 1. ABC 2. ABCD 3. ABD 4. ABC 5. BCDE 6. BD 7.AC 8. ABC 9. ABCD 10. BCD

2002-2003学年第二学期概率论与数理统计(B)期末考试试卷答案 一.(本题满分35分,共有5道小题,每道小题7分) 1.设A、B、C是三个随机事件,且P(A)=PB)=P(C)=,p(b)=,P(C)= P(AC)=0.试求A、B、C这三个随机事件中至少有一个发生的概率. 解: 所求概率为P(A∪BC).由概率的加法公式得 (AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC). 由于 ABC AC,由概率的单调性、非负性及题设中的条件,得0≤P(ABC)P(AC)

一、单项选择题(每小题2分) 1、D2、A3、B4、D5、C 6、B7、C8、B9、A10、D 二、多项选择题(每小题2分) 1、ABC2、ABCE3、ABC4、 ABCDE5、CE 6、 ABCDE7、ABC8、ABE9、 ABCDE10、ACDE

1-8 由P(AB)=OAB= →ABC=→P(ABC)=0 故P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB) -P(AC)-P(BC)+ P(ABC)

习题1 2.设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算表示下列事件: (1)A,B,C都发生; 解A,B,C都发生表示为ABC. (2)A,B发生,C不发生; 解A,B发生,C不发生表示为ABC=AB-C. (3)A,B,C都不发生; 解A,B,C都不发生表示为ABC. (4)A,B中至少有一个发生而C不发生; 解A,B中至少有一个发生而C不发生表示为(AUB)C=AB-C

一、单项选择题(每小题1分,共10分) 1.d2.b3.b4.b5.b.c7.c8.c9.c10.a 二、多项选择题(每小题2分,共20分) 1. ABCD 2. ACD 3. ABC 4. ABCD 5. BCD 6. BC 7. ABCD 8. ABC 9. ACDEF 10.ABCDE