水力压裂过程中支撑剂的注入是为了防止地应力将已压裂出的裂缝重新闭合。为了研究复杂裂缝网络中支撑剂的运移分布规律，及支撑剂非均匀分布对开采动态规律的影响，基于作者之前提出的数个数学模型，建立了致密储层压裂注砂开发耦合计算模型。通过计算结果可以得知：裂缝网络中，支撑剂会在裂缝交汇处大量堆积，砂堤高度高于缝网其他部分。次级裂缝中的支撑剂更多的处于悬浮状态，且支撑剂沉降堆积高度相较于主裂缝小25%～50%，相互沟通的次级缝具有更高的支撑剂沉降程度。缝网中支撑剂非均匀分布对模拟计算结果具有较大影响，当储层渗透率为0.05 mD时，忽略支撑剂非均匀分布计算出的产量高出实际值41.7%，因此在进行低渗透率储层模拟时，支撑剂非均匀分布状态不可忽略；当基质渗透率为5 mD时，产量计算差异在5%以内，此时不考虑支撑剂非均匀分布相对合理

一、初等因子的定义 二、初等因子与不变因子的关系 三、初等因子的求法

一、可对角化的概念 二、几个引理 四、对角化的一般方法 三、可对角化的条件

一、问题的提出 二、多元函数的极值和最值 三、条件极值拉格朗日乘数法 四、小结思考题

1、罗尔中值定理 罗尔（Rolle）定理 如果函数f (x)在闭区间 [a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端 点的函数值相等，即 f (a) = f (b),那末在(a,b) 内至少有一点(a    b),使得函数f (x)在该 点的导数等于零

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 微分方程 第八章 空间解析几何与向量代数

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 微分方程 第八章 空间解析几何与向量代数

1.求纹理图像的数学表达式。(跟课上讲的差不多)。 2。已知 3 阶 bezier 曲线的控制顶点 P0，P1，P2，P3。若退化为二阶，则 p0,p1,p2,p3 之间满足什么关系

本章是数理逻辑中的最基本内容， 是下一章的基础.本章主要讲述命 题与联结词、命题公式、恒真命 题、等价式、蕴涵式及范式等基 本内容；能将自然语言符号化； 能用等价式、蕴涵式等进行命题 演算和推理；能用逻辑推理的方 法解决一些实际问题