哥尼斯堡七桥问题与欧拉图 哥尼斯堡七桥问题转换为图论的说法:是非存在从 某点出发,经过每条边恰好一次,又回到出发点的路线. 如果一个图存在这样的路线,那么我们称其为欧拉图. TH: 一个连通图为欧拉图的充分必要条件 是它的所有点均为偶点

（一）民事法律关系的概念 民事法律关系是民事主体之间发生的、符合民法规范要求的，具有民事权利义务内容的 社会关系。民事法律关系是民法调整平等主体之间的人身关系和财产关系的结果，是受民事 法律保护的民事关系。因为，并非所有的民事关系都受到民事法律的调整，上升为民事法律 关系。所以只有为民法所调整的民事关系才是民事法律关系

河南省郑州市民李洲（化名）为逃避债务，与妻子调解离婚，将房产 一套及全部家电慷慨给了妻子贺利（化名)。随后李洲迟迟不办房屋过户手续，遂被前妻告 上法庭。李洲以当初意思表示不真实为由希望要回房产。9 月 8 日，郑州市中原区人民法院 作出判决，原、被告婚姻存续期间共同购置的住房一套归原告贺利所有

客厅风水和环境布置 所有的门应由左边开：所谓左青龙右白虎，青龙在左宜动，白虎在右宜静，所以 全部的门应从左开为吉，也就是说人由里向外、门把宜设在左侧。开门如有左右 颠倒容易导致家庭纷争。 大门不可正对电梯：大楼住家其大门不可以正对电梯门，正对造成冲射不利 财运，住户容易患疾病

1排列 把个不同的元素排成一列,叫做这介元 素的全排列(或排列) n个不同的元素的所有排列的种数用示, 且P=n!

定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S 的步骤：对区间[, ] a b 作划分 ax x x x b = 012 < < <\< n = ， 然后在小区间 ],[ 1 ii xx − 中任取点ξ i ，并记 =Δ − iii −1 xxx ，这样就得到了小 曲边梯形面积的近似值 i ii Δ ≈ ξ )( ΔxfS 。最后，将所有的小曲边梯形面积 的近似值相加，再取极限，就得到

定义由n2个数组成的n阶行列式 等于所有取自不同行列的n个元素的 乘积的代数和∑-)apap2an 其中P1P2…Pn为自然数12,,n的一个排列, t为这个排列的逆序数

一、刚体的定轴转动 1、刚体的转动 刚体的转动：刚体中所有的点都绕同一直线（转轴）作圆周运动刚体的定轴转动：轴为固定的转动刚体的一般运动：平动和转动的合成运动刚体的平动：

I·M·克拉克：“如果一班学生能在经济学课程中真正理解成本以及成本的所有的各个方面，那么， 这门课程便算取得了真正的成功。” 斯蒂格利茨：“虽然理性的选择涉及到对成本和效益的仔细权衡，经济学家却总是用更多的时间来 研究成本而非效益，这在很大程度上是因为个人和厂商往往把每种可能供选择的效益看得比较清楚， 而往往在成本的估算上犯错误