1.在R中引进内积运算,建立n维欧氏空间概念; 2.讨论欧氏空间的正交基的概念及求法; 3.讨论三维欧氏空间R3中向量积,直线及平面方程等内容 4.建立一般内积空间的概念

一、填空(每空2分,共20分 x1+2x2-2x3=0 1、设方程组{2x1-x2+x3=0的系数矩阵为A,且存在非零三阶矩 3x1+x2-x3=0 阵B,使得AB=0,则λ=1

一、填空本大题10空每空3分共30分) 1若矩阵满足方程+2A+3E=0则 2阶矩阵A有特征值=1,2=2,且它们的特征向量依

1.试用施密特法把下列向量组正交化:

1.把下列矩阵化为行最简形矩阵: 102-1r2+(-2)1(102-1

1、设向量组α1,a,a线性相关, 而向量组1,3,a4线性无关, 134 则向量组1,2,2的最大线性无关组 1,a3

1全排列及逆序数 定义1由1,2,n组成的一个有序数组称为 一个n级全排列(简称排列)。 定义2在一个排列中,如果两个数(称为数对)的 前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的 数,那么称它们构成一个逆序(反序)。一个排列 中逆序的总数称为这个排列的逆序数

1n维向量 定义1n个数组成的有序数组(a,a2…an)

5.1向量的内积 内积是向量的一种运算用矩阵形式可表为x,y=xy

第一章n阶行列式 第二章矩阵 第三章向量组与矩阵的秩文数 第四章线性方程组 第五章特征值与二次型 第六章线性空间与线性变换