工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

敏感性分析： 除最优解外，为决策者提供有价值的额外信息 计算机求解： 解决两个以上变量 L.P. 问题

何谓流体机械的相似理论 此问题源于流体机械的设计提出来的。在设计中，人 们总是设法以一些最佳参数的组合计算来得到高效率的机器。 但是，在大多流机中的运行工况是多变的，其内部流动情况 非常复杂，时至今天尚不能用纯理论计算解决设计问题（尤 其是叶片式流体机械）。目前采用的设计都是忽略了某些次 要因素，对流体运动作了一些假设的基础上得到的。另外设 计时只可针对某一设计工况，即设计理论同实际情况不完全 相符，那么如何完善流体机械的设计？

第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解 一、插值与数据拟合 二、样条插值与数值微积分问题求解 三、由已知数据拟合数学模型 四、特殊函数及曲线绘制 五、信号分析与数字信号处理基础

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的

计算机基本结构 1.输入输出设备 2.输出设备 3.输入设备 4.存储器 5.运算器 6.控制器

C语句概述 一、语句(statement):指示计算机完成一定操作任务的指令。 二、一条语句→编译→若干条机器指令 声明:数据的描述,而语句:对数据的操作 每条语句以分号(;)结束

直接法得到的解是理论上准确的,但是我们可以看得出,它们的计算量都是n3 数量级,存储量为η2量级,这在n比较小的时候还比较合适(n<400),但是对于现 在的很多实际问题,往往要我们求解很大的n的矩阵,而且这些矩阵往往是系数矩阵 就是这些矩阵含有大量的0元素。对于这类的矩阵,在用直接法时就会耗费大量的时 间和存储单元。因此我们有必要引入一类新的方法:迭代法

引例 一、计算函数值

二十世纪最伟大的科学家：爱因斯坦 我每天上百次的提醒自己：我的精 神生活和物质生活都是以别人（包 括生者和死者）的劳动为基础的， 我必须尽力以同样的分量来报偿我 所领受了的和至今还在领受着的东 西。我强烈地向往着俭朴的生活。 并且时常发觉自己占用了同胞的过 多劳动而难以忍受