3.4 Newton插值法 我们知道 Lagrange插值多项式的插值基函数为

一、插值余项 从上节可知,y=f(x)的Lagrange插值

无论是解线性方程组的 Jacobi迭代法和G—S迭代法 还是解非线性方程 Newton系列迭代法 都涉及到收敛速度问题 也涉及到初值的选取问题 如何加快迭代法的速度呢? 如何改善迭代法的适用范围呢?

在用直接法解线性方程组时要对系数矩阵不断变换 如果方程组的阶数很高,则运算量将会很大 并且大量占用计算机资源 因此对线性方程组

第一章绪论 （1)有关数值方法的基本概念 （2)误差 （3)有效数字 第二章方程的求解 （1)二分法 （2)迭代法 （3)牛顿法 （4)弦截法

一、对称正定矩阵的三角分解(Cholesky分解) 若n阶矩阵A为对称正定矩阵

一、 Gauss列主元消去法的引入 例1.用 Gauss消去法解线性方程组(用3位十进制浮点数计算)

4.5数值微分 先看一个实例: 已知20世纪美国人口的统计数据为(单位百万) 年份

当积分区间[a,b]的长度较大,而节点个数n+1固定时 直接使用 Newton-Cotes-公式的余项将会较大 而如果增加节点个数,即n+1增加时 公式的舍入误差又很难得到控制 为了提高公式的精度,又使算法简单易行往往使用复合方法 即将积分区间[a,b]分成若干个子区间 然后在每个小区间上使用低阶 Newton-Cotes-公式 最后将每个小区间上的积分的近似值相加

§5.3常微分方程组和高阶 微分方程的数值解法简介 一、常微分方程组的数值解法 下列包含多个一阶常微分方程的初值问题