一、函数的单调性 二、函数的极值

一、闭区间上连续函数的最值 二、实际问题的最值

一、曲线的渐近线 二、图形描绘的步骤

一、原函数与不定积分的概念 二、不定积分的性质 三、基本积分表 四、小结

一 问题的提出 三 小结 二 定积分的元素法

一、平面图形的面积 二、空间立体的体积 三、平面曲线的弧长 四、小结

一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三 、引力 四 、小结

一、分项积分法 二、凑微分法（第一类换元积分法） 三、换元积分法 四、分部积分法 五、小结

一、链式法则 二、全微分形式不变性

一、问题的提出 二、方向导数的定义 三、方向导数的计算 四、梯度的概念