一 、多项式的最大公因式 如果多项式 (x) 既是 f (x) 的因式，又是 g(x) 的因式，那么 (x) 就称为 f (x) 与 g(x) 的一个公因式

一、重因式的定义 定义 9 不可约多项式 p(x) 称为多项式 f (x) 的 k 重因式

一、n级行列式的概念 在给出n级行列式的定义之前，先来看一下二级和三级行列式的定义

下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式

现在应用行列式解决线性方程组的问题.在这里只考虑方程个数与未知量个 数相等的情形

一、线性方程组的初等变换 现在讨论一般线性方程组.所谓一般线性方程组是指形式为

一般向量空间除只有一个零向量构成的零空间外，都含有无穷多个向量，这 些向量之间有怎样的关系，对于弄清向量空间的结构至关重要

用秩的概念，线性方程组(1)有解的条件可以叙述如下： 定理 7(线性方程组有解判别定理) 线性方程组(1)有解的充要条件为它的系 数矩阵

一、结式的概念

现在来定义矩阵的运算，它们可以认为是矩阵之间一些最基本的关系.下面 要定义矩阵的加法、乘法、矩阵与数的乘法以及矩阵的转置. 为了确定起见，我们取定一个数域，以下所讨论的矩阵全是由数域中的数组 成的