(一)曲线积分与曲面积分

一、有理函数的积分 有理函数的定义：

1、原函数 2、不定积分 (1) 定义 f (x)dx = F(x) + C (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的

一、主要内容 曲线积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分

一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分

一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

一、主要内容 1、五种标准类型的一阶微分方程的解法 (1)可分离变量的微分方程 形如g(y)dy=f(x)dx分离变量法

一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式 du(x,y)=(x,y)dx+(x,y)d全微分方程 则P(x,y)dx+(x,y)dy=0或恰当方程

一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu