一.模型检验的必要性 （1）借助于数据散布图的直观形象, 选择一个函数来近似变量之间的相关关系； （2）用最小二乘法求经验模型中参数的最佳估计.问题：如何评价此建模方法？

一、数据库系统的发展 二、数据模型 三、关系数据库 四、BDE组件 五、数据访问组件 六、区数据控制组件

一.基于数据分析的建模方法 在建立数学模型的过程中,经常需要建立变量之间的关系.由于对研究对象的内部机理不甚了解,不能通过合理的假设,或根据物理定律、原理, 经过机理分析法而得到

实际中,很多问题的数学模型都是微分方程。我们可以研究它们的一些 性质。但是,只有极少数特殊的方程有解析解。对于绝大部分的微分方程是 没有解析解的。 常微分方程作为微分方程的基本类型之一,在自然界与工程界有很广泛 的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题

以往对全尾砂膏体屈服应力的研究局限于理想屈服应力流体框架内，认为一定材料配比条件下，膏体的屈服应力是确定的，即认为屈服应力是膏体料浆固有的一个物理属性值。通过开展不同质量分数全尾砂膏体屈服应力测量实验，分析了测量速率与测量时间对不同浓度膏体屈服应力的影响，发现屈服应力值的大小与测量过程相关。对比分析峰值屈服应力、动态屈服应力、静态屈服应力，发现全尾砂膏体屈服应力随测量时间–测量速率在一定条件下的变化规律，即峰值屈服应力、静态屈服应力正比于膏体的测量速率，动态屈服应力反比于测量时间，以变异系数Cv评价料浆屈服应力的离散程度，其中74%质量分数膏体动态屈服应力变异系数最大，Cvmax=27.07%，而66%质量分数膏体静态屈服应力变异系数最小，Cvmin=2.33%。进而从细观层面分析了膏体屈服过程中颗粒间作用力、颗粒网络结构随测量时间–测量速率的变化规律，解释了全尾砂膏体屈服应力易变性机理

直接法得到的解是理论上准确的,但是我们可以看得出,它们的计算量都是n3 数量级,存储量为η2量级,这在n比较小的时候还比较合适(n<400),但是对于现 在的很多实际问题,往往要我们求解很大的n的矩阵,而且这些矩阵往往是系数矩阵 就是这些矩阵含有大量的0元素。对于这类的矩阵,在用直接法时就会耗费大量的时 间和存储单元。因此我们有必要引入一类新的方法:迭代法

实际中,存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题:如样条插值的 M和m关系式,曲线拟合的法方程,方程组的 Newton迭代等问题

全废钢连续加料电弧炉内长电弧作为炉内主要的能量来源，对废钢熔化及钢液升温至关重要。采用磁矢量势的磁流体动力学方法建立了电弧炉内电弧的数值模型，并基于该数值模型对电弧炉内电磁场、温度场和流场进行耦合求解，研究了电流大小、弧长对电弧炉内电弧的温度、速度、压力及气体剪切力特性的影响。结果表明，全废钢连续加料电弧炉内电弧等离子体呈“长钟型”分布，电弧柱较细长；随着电流增大，电弧有效作用范围增大，阳极表面电弧压力和气体剪切力增大；随着弧长增加，电弧有效作用范围减小，阳极表面的电弧压力和气体剪切力减小。短弧操作对熔池冲击剧烈，长弧操作熔池较为平稳，合理控制电流和弧长能有效提高电弧热效率

数据残差图分析原理； 关于变量 X 和 Y 的一元线性回归模型：

（1992 年全国大学生数 学模型联赛题 A） 某地区作物生长所需的营 养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P).某作物研究所在某地 区对土豆与生菜做了一定数量的实验, 实验数据如下 列 表所示, 其中 ha 表示公顷, t 表示吨，kg 表示公斤.当 一个营养素的施 肥量变化时