一、求下列函数的单边拉普斯变换,并注明收剑域。 (1)1-2e-+e-2 (2)3sint+2cost (3)2(t)-e- 二、利用常用函数[如(t),ee(t),sin(t)et),cos()(t)等]的象函数及拉普拉斯

矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有些性质完全不同的

5.1 波函数 5.2 圆柱形波导 5.3 径向波导 5.4 圆柱谐振腔 5.6 柱面波的源（线源) 5.7 二维源的辐射 5.11 三维辐射问题（有限长线源辐射) 5.12 圆柱导体上的口径辐射 5.8 波变换 5.9 圆柱体的散射

6.1 波函数 6.2 球形谐振腔 6.3 正交关系——用于求级数展开式中的系数 6.7 球面波的源（无穷小电偶极子) 6.8 波变换（入射波波前-散射体边界匹配) 6.9 理想导电球对平面波的散射 6.10 理想导电球对球面波的散射 6.11 导体球表面的缝隙辐射

在线性方程组的讨论中，我们看到，线性方程组的一些重要性质反映在它的 系数矩阵和增广矩阵的性质上，并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵 的过程.除了线性方程组之外，还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念， 并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究

4.1坐标变换 4.2二维图形裁剪 4.2.1线段的矢量裁剪法 4.2.2线段的编码裁剪法 4.2.3多边形的裁剪 4.3地图符号的自动绘制 4.3.1线型 4.3.2线状符号 4.3.3多边形轮廓线内绘制晕线 4.4曲线的绘制 4.4.1正轴抛物线加权平均法 4.4.2近似斜轴抛物线加权平均法 4.4.3张力样条函数插值法 4.5等高线的绘制

4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换

前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级数------幂级数，给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法，讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法。 从本节开始我们来讨论一般项是三角函数的函 数项级数------三角级数，重点讨论如何把函数展 开为三角级数的问题，它的重要应用之一是对周 期信号进行频谱分析，是学习积分变换的基础

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

根据干熄炉内焦炭床层换热的特点,建立了固定床干熄炉传热模拟实验装置,针对焦炭粒度、冷却气体流量等关键参数进行了实验研究.为有效处理实验数据,重新定义、推导了平均换热系数的计算公式,得到了干熄炉冷却段平均换热系数及其相关准则数关系,并利用导热反问题原理得到了焦炭床层的局部换热系数.研究结果表明,局部换热系数和平均换热系数的变化规律相似,冷却气体流量增加有利于提高换热系数;换热系数对焦炭粒度较敏感,焦炭粒度变小时,换热系数增加