虽然用途广泛，但经常地，客观上要求 L.P.最优解中不能含有非整数值（如股票的购买之解答），整数规划就是专门用来求解这类问题的有效工具 重点掌握：0-1 规划灵活应用、分枝定界法

《最优化方法》课程教学资源（PPT课件）凸集的分离（2/2）（刘二永）

《最优化方法》课程教学资源（PPT课件）收敛性分析（刘二永）

《最优化方法》课程教学资源（PPT课件）凸集与凸函数（1/2）（刘二永）

一、集合及其表示 二、等价类与并查集 三、静态搜索表 四、二叉搜索树 五、最优二叉搜索树 六、 AVL树 七、小结

一、介绍博弈论 （一）概念，什么是博弈论 1．概念：博弈论Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。简单地说，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡

(1)若取整:x1=4,x2=1,=250,是可行解,但非最优解,因有可行解:x1=4,x2=2,3Z=340>250 (2)按四舍五入得:x1=5,x2=2,不是可行解因②左边为:5956用穷举法也是不可取的

1、图 论 的 基 本 概 念 2、最 短 路 问 题 及 其 算 法 3、最 短 路 的 应 用 4、建模案例：最优截断切割问题 5、实验作业

无论是市场经济还是计划经济，政府在经济领域中都具有很大的影响。 从税收、补贴、限价、限额、发放经营许可证、制定市场管理条例、制定反垄断 和控制污染的法律，到银根紧缩、利率调控、外汇干预、制定经济发展的长期计划或 某些产业发展的特殊规划，可以说政府这只“看得见的手”是无所不在的。政府对经 济的管理有时是直接的，有时则是间接的；有时作用较强，有时作用较弱。经济社会 是丰富多彩的，也是非常复杂的。尽管理论分析告诉我们，完全竞争市场将达成最优 的资源配置，但完全竞争市场的假设条件极其严格，而这些假设条件在现实中通常很 难得到满足

一、敏感性分析： 二、除最优解外，为决策者提供有价值的额外信息 三、计算机求解： 四、解决两个以上变量 L.P. 问题