通过添加溶胶-凝胶法制备的Al2O3-ZrO2复合粉，对陶瓷型和颗粒型氧化锆质定径水口进行改性.对比研究了陶瓷型和颗粒型定径水口改性前后物理性能，矿物相组成和显微结构的变化，并通过现场连铸实验对四种定径水口损毁机理进行了探讨.结果表明：相较于颗粒型定径水口，陶瓷型定径水口的显气孔率较低，体积密度和耐压强度较高，热震稳定性较差，抗侵蚀和冲刷性能较好.通过添加Al2O3-ZrO2复合粉改性后的定径水口显气孔率降低，体积密度增加，耐压强度提高，颗粒型定径水口的热震稳定性有了较大的提升，热震次数约为改性前的1.5倍以上.通过对连铸现场实际使用35 h后的残样分析发现，陶瓷型水口损毁主要是由于热震稳定性差导致使用时发生炸裂，炸裂产生的裂纹引起一定程度的剥落和扩径.未改性颗粒型定径水口由于强度低和显气孔率高，剥落和扩径更为严重，添加Al2O3-ZrO2复合粉改性后生成的镁铝尖晶石增强相大幅度提高了颗粒水口的热震稳定性和抗冲刷侵蚀性能，连铸现场使用后几乎未扩径

1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅