证明：将全混流反应器内的物料分成 m 个微团。一个新的微团进入反应器，就从反应器出 口挤出一个微团。 先讨论“某微团进入反应器后连续 n 次没被挤出（停留在反应器内），却在下一次被挤 出”这一事件的概率： 根据全混流模型，哪个微团被选中的的概率都是相等的

来自外界的一切视觉形象都是通过色彩和明暗的差别关系显现出来的。对于可见 物和人的视觉感知而言，有物就有色，有形就有色，空间、位置的界限和区别也是通 过色彩和明暗得到反映，人们在看到形态、空间、位置、材料的同时必定也看到它们 的色彩和明暗关系(在色彩学的研究范畴中把无彩色黑、白、灰也作为重要色彩)

实际中，很多问题的数学模型都是微分方程。我们可以研究它们的一些 性质。但是，只有极少数特殊的方程有解析解。对于绝大部分的微分方程是 没有解析解的。 常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛 的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题

直接法得到的解是理论上准确的,但是我们可以看得出,它们的计算量都是n3 数量级,存储量为nη2量级,这在n比较小的时候还比较合适(n<400),但是对于现 在的很多实际问题,往往要我们求解很大的n的矩阵,而且这些矩阵往往是系数矩阵 就是这些矩阵含有大量的0元素

朱元璋（1328—1398）幼称重八，初名兴宗，字国瑞，出生于一个贫苦 农民的家庭。祖籍为金陵句容（今属南京市）朱家巷，祖上数代都是庄稼汉， 由于忍受不了官府的横征暴敛，几度流浪，几经迁徙，直到他父亲这辈才落 户到濠州（今安徽凤阳）。先是住在钟离东乡，后来又搬到西乡，最后总算 在孤庄村找到了落脚地

本卷论述公元 906 年至公元 1279 年的中国历史。这是中国封建社会继续 向前发展时期的历史，也是中国各民族又一次重新组合时期的历史。汉族地 区经济重心的南移，南海贸易的畅通，边疆民族地区封建化的加深，都是前 所未有的。在学术文化方面，文、史、哲、理均有巨著，且树新声

Classes In Java Language The class is the fundamental programming unit of the Java programming language. (类是Java 语言的基本编程单元) Classes provide the structure for objects and the mechanisms to manufacture objects from a class definition.(类提供了对象的结构，可以 根据类的定义创建对象) Each object is an instance of a class.(每一个 对象都是某个类的实例)

在此之前，所介绍的数据都是属于基本类型（整型、字符 型、实型），C语言还提供了构造类型的数据，它们有：数组 类型、结构体类型、共用体类型。构造类型是由基本类型数 据按一定规则组成的，因此有的书称它们为“导出类型”。 本讲介绍的数组，数组是有序数据的集合。数组中的每 一个元素都属于同一个数据类型。用一个统一的数据名和下 标来唯一地确定数组中的元素

数字集成电路是用来专门处理数字信号的，各种逻辑门、触发器、存储器等 电路都是数字集成电路。通常，数字信号是二进制信号。数字电路的工作特点是: 电路输出的二进制信号与输入二进制信号有一定的逻辑关系，这个逻辑关系就称 为电路的逻辑函数。 在正常的电压工作范围内，数字信号电压的幅度是被量化了的：某一电压范 围代表二进制状态中的一个状态，另一电压范围则代表了另一个状态。这两个范 围之间是不确定范围，不确定范围应尽可能小，这就使电路完全工作在非线性状 态，如图 3-1 所示

社会秩序、分配、组合和变迁，是社会学的四根主梁,前面已介绍了关于秩 序、(越轨)分配(分层)组合（群体、组织），现在介绍变迁。 曾有人讲：研究社会就是研究社会变迁，现代社会的崛起，就是源于对它的 关注，特别是法国大革命和工业革命所带来的社会关系的革命进行的分析，社会 学奠基人如孔德，斯宾塞、马克思、韦伯、涂尔干等人的理论，都是沿着社会变 迁而展开的