教学目的欧氏空间R”上的测度与积分是本课程的主要研究对象本节讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念通过本节的学习可以熟悉欧氏空间上的开集, 闭集和 Borel集, Cantor集等常见的集,为后面的学习打下基础 本节要点由R”上的距离给出邻域内点聚点的定义从而给出开集,闭集 的定义由开集生成一个o代数引入 Borel集 Cantor集是一个重要的集,它有 一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应用 充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容

教学目的可测函数列可以定义各种收敛性.本节讨论几乎处处收敛,依测度收敛和几乎一致收敛.几种收敛性之间存在一些蕴涵关系通过本节的 学习,可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解

教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

教学目的本节讨论直线上的 Riemann积分(包括广义 Riemann积分)与 Lebesgue积分之间的关系.同时给出 Riemann可积函数的一个判别条件. 本节要点用测度理论可以给出函数 Riemann可积的一个简明的充要条 件.本节的主要结果表明 Lebesgue积分是 Riemann积分的推广.利用 Lebesgue积分的性质,可以解决一些 Riemann积分的问题

数理统计的基本问题之一是根据样本所提供 的信息,对总体的分布以及分布的数字特征做出 工统计推断.统计推断的主要内容分为两大类:一 类是参数估计问题,另一类是假设检验问题.本 章主要讨论参数估计问题.这里的参数可以是总 体分布中的未知参数,也可以是总体的某个数字 特征.若总体分布形式已知,但它的一个或多个 参数未知或总体的某个数字特征未知时,就需借 工助总体X的样本来估计未知参数.以下主要讨论 总体参数的点估计和区间估计

一、纺织材料的定义与内容 1、定义 纺织材料是指纤维及纤维制品,具体表现为纤维、纱线、织物及其复合物。 “纤维与纤维制品”表明了纺织材料既是一种原料,用于纺织加工的对象,又是一种产品, 是通过纺织加工而成的纤维集合体。告知我们纺织材料存在多种变体,存在从对象到产品的多级 转换。 “纤维、纱线、织物及其复合物”描述了纺织材料的形成过程,可以顺序进行,也可以跳跃 完成

纤维是纺织材料的基本单元。 第一节纤维及其分类 一、纤维定义与要求 纤维通常是指长宽比在103倍以上、粗细为几微米到上百微米的柔软细长体 由于纤维大都用来制造纺织品,故又称纺织纤维。纤维不仅可以纺织加工,而且可以作为填充 料、增强基体,或直接形成多孔材料,或组合构成刚性或柔性复合材料 作为纺织纤维必须具有一定的物理、化学和生理性质,以满足工艺加工和人类使用时的要求

9.1酶的固定化方法概述: 酶催化剂可以分为几种主要类型,包括游离酶、游离细胞(发酵)、固定化酶、固定化细 胞或细胞器,它们都可以用于工业生产。与游离酶和游离细胞相比,固定化酶和固定化细胞有 着特别的优越性。游离酶与底物混在一起反应,随着反应时间的延长,产物积累,反应速度会 逐渐下降;只能采用分批法生产,反应结束后酶不能回收;有酶在反应混合液中,给产物的分 离增加了困难

一、差分方程简介 以t表示时间,规定t只取非负整数。t0表示第一周期初, t1表示第二周期初等。记yt为变量y在时刻t时的取值,则 称△yt=yt+1-y为yt的一阶差分,称 为的二阶差分。类似地,可以定义y的n阶差分。 由t、y及y的差分给出的方程称为y差分方程,其中含的最 高阶差分的阶数称为该差分方程的阶。差分方程也可以写成 不显含差分的形式

K线组合可以是单根的,也可以是多根的 很少超过5根或6根的组合。组合分为反转组合 形态和持续组合形态,这里,我们列举其中的 10种反转组合形态和2种持续组合形态