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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第17讲 共轭算子与紧算子
文档格式:PDF 文档大小:225.75KB 文档页数:9
1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性。 2 紧算子的属性及常见紧算子的例
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第10讲 共鸣定理及其应用
文档格式:PDF 文档大小:224.41KB 文档页数:7
1 领会纲推理在证明中的关键作用. 2 困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第9讲 空间 B(X,Y)与 X*
文档格式:PDF 文档大小:283.63KB 文档页数:9
本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及 Hahn--Banach 延拓 定理(包括分析形式和几何形式). 这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用. 本章还将介绍这些定理在 Fourie 分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第8讲 积空间与商空间
文档格式:PDF 文档大小:143.43KB 文档页数:4
1、 积空间的定义和基本性质。 2、 商空间与商映射的基本属性
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第7讲 紧性与有限维空间 可分性
文档格式:PDF 文档大小:187.26KB 文档页数:7
1、 有限维空间的同构性。 2、 有限维空间单位球的紧性特征。 3、 可分性与可分空间
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第6讲 紧性与连续映射
文档格式:PDF 文档大小:181.53KB 文档页数:7
1、 紧集、相对紧集和完全有界集的定义与序列式刻划。 2、 紧集在连续映射下的特性。 3、 某些空间中紧子集的特征
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第5讲 不动点定理
文档格式:PDF 文档大小:153KB 文档页数:4
1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第24讲 自伴算子的谱论
文档格式:PDF 文档大小:205.98KB 文档页数:10
1 自伴算子数值值域的特征。 2 自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3 紧自伴算子的投影算子分解
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第23讲 紧算子的谱论
文档格式:PDF 文档大小:239.92KB 文档页数:12
1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第14讲 凸集的隔离定理
文档格式:PDF 文档大小:202.32KB 文档页数:10
1、 超平面的分析表达。 2、 Minkowski 泛函的定义及属性。 3、 一般隔离定理的证明。 4、 紧凸集的严格隔离定理。 5、 Helly 的第一、第二矩量定理
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