中国科学技术大学：《多元统计分析》课程教学资源（课件讲义）第十二讲 多元多重线性回归——估计

中国科学技术大学：《多元统计分析》课程教学资源（课件讲义）第二讲 多元数据的可视化技术

第一节多元线性回归分析 第二节复相关分析 第三节偏相关分析 第四节多项式回归 *第五节通径分析

§3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 §3.2 多元线性回归模型的估计 一、普通最小二乘估计 二、参数估计量的性质 三、样本容量问题 四、估计实例 §3.3 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、参数的置信区间

◼ 多元线性回归模型的一般形式 ◼ 参数估计（ OLS估计） ◼ 假设检验 ◼ 预测

第一节多元线性回归分析 第二节复相关分析 第三节偏相关分析 第四节多项式回归

第一节 多元线性回归模型 第二节 参数估计 第三节 回归拟合度评价和决定系数 第四节 统计推断和预测

一、什么是多元统计分析 多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量(多指标)问题的理论和方法,是一元统计学的推广。多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科。 二、多元统计分析的内容和方法 1、简化数据结构(降维问题)

在多元统计分析中,多元正态分布占有相当重要的地位。这是因为,许多随机向量服从正态分布, 或近似服从正态分布,而且目前对于多元正态分布已有一整套统计推断方法,并且得到了许多满意的结果。下面介绍多元正态总休参数的统计推断问题

多元系 → 是含有两种或两种以上化学组分系统. 在多元系中即可以发生相变,也可以发生化学变化. 本章讨论多元系的复相平衡和化学平衡问题. 重点:多元系热力学函数和热力学方程,吉布斯相律; 难点:热力学第三定律