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多元函数 定义11.2.1设D是R上的点集,D到R的映射 f:D→R, XH> 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D)= {∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R+1|z=f(x),x∈D}称 为f的图象
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1.4因式分解 定义4.1设p(x)是Q上的一个次数大于0的多项式如果 p(x)在[x]中没有真因子,则称是既约多项式(不可约 多项式或质式) 设p是一个既约多项式,f是任意多项式,则(p,f)是 p的因式,从而(p,f)=1或p=c(p,f),c∈因此p和f 二的关系是:(p,f)=1或plf. 命题4.1设p(x)是Q上的即约多项式,若p(x)整除 二多项式f(x)f(x)之积,则p(x)必能整除其中之一
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拉氏变换的定义和性质 定义有时域函数f(t)则(s)f(dt 也可表示成F(s)=[f(t)] 拉氏反变换f(t)=-[F(s)] 其中s=o+jo是复数,f(t)称原函数F(s)称象函数
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定理1 设函数f(x)和g(x)在点x连续,则函数 f(x)±g(x,f(x)g(x), f(x) (当g(x)≠0时) 在点x也连续. 证明f(x)±g(x)的连续性: 因为f(x)和g(x)在点x,连续,所以它们在点x有定义, 从而f(x)g(x)在点x也有定义,再由连续性定义和极限运 算法则,有
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1.2多项式的整除性 定义2.1设f(x)g(x)∈[x],若有h(x)∈[x]使得 f(x)=g(x)h(x),则称g(x)整除f(x),也称g(x)是f(x)的 二一个因式,f(x)是g(x)的一个倍式,记为g(x)f(x)(否则 二记为g(x)十f(x))进一步,若还有0
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在数学分析课程中我们知道,微分与积分具有密切的联系.一方面,若f(x)在 【a,b]上连续,则对任意x∈[a,b]成立f(d=f(x)另一方面,若f(x)在[a,b] 上可微,并且f(x)在[a,b]是 Riemann可积的,则成立牛顿莱布尼兹公式 f'(x)dx f(b)-f(a)
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8.1分组密码概述 定义 8.1一个分组密码是一种映 10 9 射:F2F2→F 记为E(X,K)或F(X),X∈F2,K∈F2,F2 称为明文空间,F2称为密文空间, 为密钥空间
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一阶导数应用 1、函数的极值 ①P82,定义:如在x邻域内,恒有f(x)≤f(x),(f(x)≥f(x) ,则称f(x)为函数f(x)的一个极大(小)值。 可能极值点,f(x)不存在的点与f(x)=0的点。(驻点) 驻点一极值点
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一阶导数应用 1、函数的极值 ①P82,定义:如在x邻域内,恒有f(x)≤f(x),(f(x)≥f(x) ,则称f(x)为函数f(x)的一个极大(小)值。 可能极值点,f(x)不存在的点与f(x)=0的点。(驻点) 驻点一极值点 ②判别方法
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第二章多元微分学 11-Exe-1习题讨论(I 11-Exe-1-1讨论题 11-Exe-1-1参考解答 习题讨论 题 目 1f(x,y)=√试讨论 (1)f(x,y)在(0,0)处的连续性; (2)∫(x,y)在(0,0)处的两个偏导数是否存在 (3)f(x,y)在(0,0)处的可微性 2.证明若函数∫(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续偏导数 ∫(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 3.证明若函数f(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续,偏导数 f(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 4.证明若函数∫(x,y)关于x的偏导数在(x0,y0)点连续 ∫(x,y0)存在则f(x,y)在(x,y0)处可微
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