既然社会学是关于社会的学说，我们有必要对社会有一个总体上的认识，这 就需要对社会概念、社会结构、社会运行进行分析

一 定义 最初：分子符合 比如： 随着：符合通式的某些分子却不是糖，比如： ；而有些不符合该通式 的分子却具有糖的性质比如： ，所以从 我们应该从结构和性质的角度出发，给其一个比较准确的定义，这就是：

朱青生老师，各位同学，很高兴能来元培班与同学们交流一下我对做学问的一点心得。 元培班是北大在新世纪的一个重要实验，北大作为全国的最高学府、学术中心，应该走 在时代的前边，开时代的新风，这也包括教育改革上的新风。 我国在计划经济时期的教育受前苏联传统模式的影响较大

在程序设计中,为了处理方便,把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这 些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。在C语言中,数组属于构造数据类型。一个数 组可以分解为多个数组元素,这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组 元素的类型不同,数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别

前面已经讲述了关系数据库、关系模型的基本概念以 及关系数据库的标准语言。 如何使用关系模型设计关系数据库，也就是面对一个 现实问题，如何选择一个比较好的关系模式的集合， 每个关系又应该由哪些属性组成。这属于数据库设计 的问题，确切地讲是数据库逻辑设计的问题，有关数 据库设计的全过程将在第6章详细讨论

实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点?

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

根据哈密尔顿一凯莱定理,任给数域P上一个级矩阵A,总可以找到数域 P上一个多项式f(x),使f(A)=0.如果多项式f(x)使f(A)=0,就称f(x)以A 为根当然,以为A根的多项式是很多的,其中次数最低的首项系数为1的以A为 根的多项式称为A的最小多项式这一节讨论应用最小多项式来判断一个矩阵能 否对角化的问题