fz=f(x,y) 积为已知的立体的体积 y=y Dda (,y) D是矩形区域[a,b;cd Q(y)= fxyd I= avd, y d y (y) D b 问题:Q(y)是什么图形?是曲边梯形

一、热辐射 辐射通量:温度为T时,频率v附近单位频率间隔dv内的辐射能量。 d(v,T)=(v,T)dv,e(v,T):辐射谱密度、辐射本领 吸收本领、吸收比:照射到物体上的通量d(v,T),其中被物体吸收的通量d(v,T)

一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

1.设DCR,f:D→Rm为连续映射。如果D中的点列{}满足 kk=a,且a∈D,证明 lim f()(a)

Ⅰ、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 每题给出四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的标号(A或B或C或D) 写在题号前的横线上 1、积分∫es(-3)d等于 (A)0(B)1(C)e3OD)e3 2、下列等式不成立的是 (A)f0)6\(0)=f(0)6'(0 B)A06(0=f()5( (C)f)*6(0)=f(0 (D)f0)°(0)=f(0

一、基本概念 1、多元函数的概念 n元函数的定义:设D是R的一个子集,R是实数集,f是一个规律,如果对D中的每一 点X=(x1,…,xn),通过规律f,在R中有唯一的一个y与此对应,则称f是定义在D上的一 个n元函数,它在的函数值是y,并记此值为f(),即y=f(x)。通常为方便,也称f(x)是 一个n元函数(不强调定义域)

一、基本概念 1、函数序列的一致收敛性概念 设函数列{n}与函数∫定义在同一个数集D上,若对任意的正数ε,综存在一个正整 数N,使得当n>N时,对一切x∈D,都有 (x)-f(x)< 则称函数列{n}在D上一致收敛于f

第六章常微分方程 6-3高阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数方程的解 6-3-2 Euler方程 第二十三讲高阶线性常系数阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数齐次方程的解 考察n阶线性常系数齐次方程 d x dx d +am+.+ax=o dr dt d t 其中a1,an为实常数 或记成 L(Dx=o 由上一段的讨论知道方程L(Dx=0在区间(-∞,+∞)有n个线性无关解

1.设曲线L是上半圆周x2+y2=2x,则xdl=π L 解法1由于L关于直线x=1对称,所以∫(x-1)dl=0,从而 L xdl=f[(x-1)+1l=f(x-1)dl+fdl=0+π=π L L L =1+ cost, 解法2令L:y=sint (0≤t≤),则 xdl =Jo (+cost)(-sint)2+(cost)dt=. L 解法3设曲线L的质量分布均匀,则其重心的横坐标为x=1又因为 ∫xdl xdl x= d 1么 π 所以∫xdl=π。 L 2.设L是上半椭圆周x2+4y2=1,y≥0,是四分之一椭圆周 x2+4y2=1,x≥0,y≥0,则 (A)(+ y) (+y) (B) Ixydl =2J, xydl () SLx2dl, y2dl (D)(x+y)2dl =2J (x2+y2) [] 答D

“创新思维与创新管理”课程教学大纲.1 “创业基础”课程教学大纲. 5 “创业市场调查”课程教学大纲.10 “激光制造与 3D 打印”课程教学大纲.16 “文献检索与利用”课程教学大纲.22 “基于视听语言的可视化创新设计”课程教学大纲.26 “合唱艺术训练”课程教学大纲.30 “器乐艺术训练”课程教学大纲.33 “舞蹈艺术训练”课程教学大纲.37 “志愿服务与社会实践”课程教学大纲.40 “大学生的卫生与健康”课程教学大纲.44 “ 3D 打印与创新方法”课程教学大纲.47 “实用摄影”课程教学大纲. 53 “军事技能”课程教学大纲. 60 “军事理论”课程教学大纲. 63 “学术信息素养”课程教学大纲.66 “ 3D 打印与创新方法”课程教学大纲.70