12.3齐次方程 如果一阶微分方程

一条河的两岸为平行直线,水流速度为a,有一鸭子从岸 边点A游向正对岸点O,设鸭子的游速为b(b>a),且鸭子游动方向始终朝着点O,已知OA=h.取O为原点,河岸朝顺水方向为x 轴,y轴指向对岸.设在时刻t鸭子位于点P(x,y),求x和y所满足的微分方程

12.2可分离变量的微分方程 一阶微分方程有时也写成如下对称形式:

一、三角级数三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

一、奇函数的傅氏系数:

计算f(x)= x-π≤x<0 的傅里叶系数:

一、近似计算 二、欧拉公式

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展开成幂级数

一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算

一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛