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《计算方法》第四章(4-1)代数多项式插值
文档格式:DOC 文档大小:581.5KB 文档页数:18
一、 Lagrange插值多项式 问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已 知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题
《计算方法》第三章(3-2)矩阵的三角分解
文档格式:DOC 文档大小:736.5KB 文档页数:28
一、LU分解法 用n=3的情况分析 Gauss顺序消去法的消元过程,从而导出一些很有用的结论
《计算方法》第二章(2-3)续 Newton迭代法的变形
文档格式:DOC 文档大小:746KB 文档页数:13
二、 Newton迭代法的变形 牛顿法的优点:收敛速度快。 缺点:每次迭代要计算一次导数值 f(x),当f(x)表达式复杂或无 明显表达式时求解困难
南京大学计算机科学与技术系:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件)第7章 矩阵特征值和特征向量的数值解法 7.3 QR算法(2/2)
文档格式:PPT 文档大小:1.15MB 文档页数:55
定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)
南京大学计算机科学与技术系:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件)第6章 常微分方程数值解法
文档格式:PPT 文档大小:639KB 文档页数:76
在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的
南京大学计算机科学与技术系:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件)第5章 数值积分 5.1 Newton-Cotes求积公式 5.2 复化求积公式 5.3 Romberg求积公式
文档格式:PPT 文档大小:687.5KB 文档页数:75
在数学分析中,我们学习过微积分基 本定理 Newton-Leibniz-公式: f(x)dx=fx)=fb)-f(a)5.0.1) 其中,F(x)是被积函数f(x)的原函数。 随着学习的不断深化,发现Newton- Leibniz公式有很大的局限性
南京大学计算机科学与技术系:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件)第4章 函数逼近的插值法与曲线拟和法 4.2 Newton插值公式(2/2)4.3 Hermite 插值
文档格式:PPT 文档大小:889KB 文档页数:54
2)式代入(1)式得:+(x-x)(x-x)f[x,x,x](3)为了提高精度,增加节点x2,则
南京大学计算机科学与技术系:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件)第3章 解线性方程组的数值解法 3.4 向量和矩阵的范数 3.5 病态方程组与矩阵的条件数 3.6 解线性方程组的迭代法
文档格式:PPT 文档大小:425KB 文档页数:73
为了研究线性方程组近似解的误差估计 和迭代法的收敛性,我们需要对R(n维 向量空间)中的向量或R∞中矩阵的“大 小”引入一种度量,—一向量和矩阵的范 数
南京大学计算机科学与技术系:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件)第3章 解线性方程组的数值解法 3.2 矩阵的三角分解法 3.3 矩阵求逆
文档格式:PPT 文档大小:293.5KB 文档页数:64
我们知道对矩阵进行一次初等变换,就相 当于用相应的初等矩阵去左乘原来的矩阵。 因此我们这个观点来考察Gaus消元法用 矩阵乘法来表示,即可得到求解线性方程 组的另一种直接法:矩阵的三角分解
南京大学计算机科学与技术系:《数值计算方法》课程教学资源(PPT课件)第1章 绪论(刘玲)
文档格式:PPT 文档大小:293.5KB 文档页数:58
1.1数学问题的数值解法例示 1.2误差概念和有效数 1.3算法的优化
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