1 常用定常迭代方法 2 应用：Poisson 方程求解 3 收敛性分析 4 加速方法 5 交替方向与 HSS 算法

4 分而治之法 5 对分法和反迭代 6 奇异值分解 7 扰动分析

1 Jacobi 迭代方法 2 Rayleigh 商迭代方法 3 对称 QR 迭代方法

《现代数值分析》课程参考资料（数值线性代数）Francis's Algorithm（Watkins, American Mathematical Monthly, 2011）

1 幂迭代方法 2 反迭代方法 3 QR 迭代方法 4 带位移的隐式 QR 迭代 5 应用：多项式求根 ∗

《现代数值分析》课程参考资料（数值线性代数）Professor SVD（Moler, 2006）

《现代数值分析》课程参考资料（数值线性代数）Singular Values and Singular Value Inequalities（Mathias, Handbook of LA, 2014）

4 奇异值分解 4.1 奇异值，奇异向量和奇异值分解 4.2 奇异值基本性质 4.3 奇异值更多性质 ∗ 5 线性最小二乘问题的求解方法 5.1 正规方程法 5.2 QR 分解法 5.3 奇异值分解法 6 最小二乘问题的推广及其应用 ∗ 6.1 正则化与加权正则化 6.2 约束最小二乘 6.3 多项式数据拟合 6.4 线性预测 6.5 信号恢复 6.6 SVD：图像压缩 — 截断 SVD 6.7 SVD：图像配准 Rigid Alignment / Shape Registration

1 问题介绍 2 初等变换矩阵 3 QR分解 3.1 QR 分解的存在唯一性 3.2 基于 MGS 的 QR 分解 3.3 基于 Householder 变换的 QR 分解 3.4 列主元 QR 分解 3.5 基于 Givens 变换的 QR 分解 3.6 QR 分解的稳定性 ∗

《现代数值分析》课程参考资料（数值线性代数）Gaussian Elimination（Higham, 2011）