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§1 引言 §2 欧拉方法 §3 龙格库塔法 §4 一阶方程组与高阶方程初值问题 §5 收敛性与稳定性
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§3.1 曲线拟合的最小二乘法 §3.2 最小二乘法的求法 §3.3 最佳平方逼近 §3.4 数值实验
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§1 计算方法的研究对象和特点 §2 误差及其基本概念 §3 数值计算的原则
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§1 幂法与反幂法 §2 对称Jacobi迭代法 §3 QR迭代法
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§1 Euler方法 §2 Runge-Kutta法 §3 单步法的绝对稳定性 §4 线性多步法 §5 一阶方程组与高阶方程的初值问题
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§1 二分法 §2 不动点迭代法 §3 Newton迭代法 §4 非线性方程组的求解方法
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6.1 欧拉方法 6.2 龙格-库塔方法 6.3 一阶方程组 6.4 应用实例
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7.1 绪论 7.2 常微分方程的分类 7.3 标准型的转化 7.4 线性常微分方程组 7.5 非线性常微分方程组 7.6 稳态解及其稳定性分析 7.7 数值稳定性和误差传播 7.8 应用举例
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第一节 生物医学工程与数值分析 第二节 创建工程模型 第三节 利用计算机求解生物医学模型的范例 第四节 课程介绍
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欧拉方法 – 雷诺时均方程:各种紊流模型 – 大涡模拟(LES) – 直接数值模拟(DNS) 拉格朗日方法 – 连续相 离散涡方法(DVM) – 离散相 颗粒运动方程 界面追踪 – 欧拉型(Capturing) VOF、Levelset – 拉格朗日型(Tracking) Front Tracking
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