§1 引言 §2 欧拉方法 §3 龙格库塔法 §4 一阶方程组与高阶方程初值问题 §5 收敛性与稳定性

§3.1 曲线拟合的最小二乘法 §3.2 最小二乘法的求法 §3.3 最佳平方逼近 §3.4 数值实验

§1 计算方法的研究对象和特点 §2 误差及其基本概念 §3 数值计算的原则

§1 幂法与反幂法 §2 对称Jacobi迭代法 §3 QR迭代法

§1 Euler方法 §2 Runge-Kutta法 §3 单步法的绝对稳定性 §4 线性多步法 §5 一阶方程组与高阶方程的初值问题

§1 二分法 §2 不动点迭代法 §3 Newton迭代法 §4 非线性方程组的求解方法

6.1 欧拉方法 6.2 龙格-库塔方法 6.3 一阶方程组 6.4 应用实例

7.1 绪论 7.2 常微分方程的分类 7.3 标准型的转化 7.4 线性常微分方程组 7.5 非线性常微分方程组 7.6 稳态解及其稳定性分析 7.7 数值稳定性和误差传播 7.8 应用举例

第一节 生物医学工程与数值分析 第二节 创建工程模型 第三节 利用计算机求解生物医学模型的范例 第四节 课程介绍

欧拉方法 – 雷诺时均方程：各种紊流模型 – 大涡模拟（LES） – 直接数值模拟（DNS） 拉格朗日方法 – 连续相 离散涡方法（DVM） – 离散相 颗粒运动方程 界面追踪 – 欧拉型（Capturing） VOF、Levelset – 拉格朗日型（Tracking） Front Tracking