《两相与多相流动力学》课程教学课件（讲稿）数理模型及数值模拟

两相及多相流动力学数理模型及数值模拟方法

两相及多相流动力学 ——数理模型及数值模拟方法

研究方法理论研究实验研究数值模拟今天的数值计算方法，无论从形式到内容，还是从工具到效果，已远非半世纪前VonNeumann、Lax等先驱们所处的环境和条件了，计算机技术和应用软件的发展，让数值模拟方法展开了双翼。许多迅速发展的其它学科和社会进步给数值模拟技术的发展开拓出广阔的新天地

研究方法 理论研究 实验研究 数值模拟 今天的数值计算方法，无论从形式到内容，还 是从工具到效果，已远非半世纪前Von Neumann、 Lax等先驱们所处的环境和条件了，计算机技术和 应用软件的发展，让数值模拟方法展开了双翼。许 多迅速发展的其它学科和社会进步给数值模拟技术 的发展开拓出广阔的新天地

MaximsAboutNumericalMathematics----L.N.TrefethenandComputersThe fundamental law ofcomputer science: As machinesbecome more powerful, theefficiency of algorithms growsmore important, not less

Maxims About Numerical Mathematics and Computers -L.N. Trefethen The fundamental law of computer science: As machines become more powerful, the efficiency of algorithms grows more important, not less

背景与意义突出特点存在相界面，以及与之相联系的流动非连续特性气液、液液两相流与油气水或其它多能源、动力石油组份多相流动，传热，传质现象A认识其物理本质，建立准确的预测模型具有重大学术意义和a工业实用价值ImageA化工环保电子、冶金、航空航天、军工

气液、液液两相流 与油气水或其它多 组份多相流动,传 热,传质现象 化工 能源、动力 石油 环保 突出特点：存在相界 面，以及与之相联系 的流动非连续特性 认识其物理本质，建 立准确的预测模型， 具有重大学术意义和 工业实用价值 背景与意义 电子、冶金、航空航天、军工

背景与意义描述多相流微观物理X本质多相流相界面建立描述多相流物理非线性动力学形为现象教理模型的关键多流体数理模型及其本构关系心准确预测多相流物理现象气液、液液两相流油气水或其它多组份多相流动传热、传质现象

气液、液液两相流 油气水或其它多组份多相流动 传热、传质现象 多相流相界面 非线性动力学形为 多流体数理模型 及其本构关系 描述多相流微观物理 本质 建立描述多相流物理 现象数理模型的关键 准确预测多相 流物理现象 背景与意义

(一)两相流传统数理模型均相流动模型（HomogeneousFlowModel）两相间处于热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都处于饱和状态气液两相的流速相等，即为均匀流计算结果同实验值有较大出入，偏差随质量流速的减小而增大分相流动模型（SeparatedFlowModel）两相间保持热力学平衡气液两相的速度为常量，但不一定相等。即假定气液两相都以一定的平均速度在流道中流动适用于两相间存在微弱耦合的场合，如分层流和环状流

两相流传统数理模型（一）  均相流动模型（Homogeneous Flow Model） – 两相间处于热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都 处于饱和状态 – 气液两相的流速相等，即为均匀流 – 计算结果同实验值有较大出入，偏差随质量流速的减小而增 大  分相流动模型（Separated Flow Model） – 两相间保持热力学平衡 – 气液两相的速度为常量，但不一定相等。即假定气液两相都 以一定的平均速度在流道中流动 – 适用于两相间存在微弱耦合的场合，如分层流和环状流

(二)两相流传统数理模型漂移模型1965CDrift-fluxModelZuber et al,流型Ug =Co(j)+Vg)0圆管1.5-0.5pUg =(ig)/(α)De>50mm圆管1.2(p<0.5)1.De<50mm泡状(α)=Co(j)+Vgi圆管1.4-0.4p(p<0.5)De<50mm矩形管混合物的平均速度1.4-0.4p弹状1.2分布参数环状1.0漂移速度g

两相流传统数理模型（二）  漂移模型（Drift-flux Model） Zuber et al， 1965 g Vgj U  C0 j  j Vgj C0 U g  jg  gj g C j V j   0  混合物的平均速度 分布参数 漂移速度 流型 C0 泡状 圆管 De>50mm 1.5-0.5p 圆管 De<50mm 1.2(p<0.5) 圆管 De<50mm 1.4-0.4p(p<0.5) 矩形管 1.4-0.4p 弹状 1.2 环状 1.0

漂移模型算例Wallis模型）25Qg=1.000e-5m3/sg=0.833c-5m3/sOfQl =23.568e-5 m3/sm3/s=23.568c-5β/α=1.0+1.0*UD/J20SX0.12280.11710.11460.10930.10640.1015150.09820.09370.09000.0859/d(uu)(uu)0.08190.07800.07370.0702100.06550.06240.05460.057388120.046850.03900.03270.03120.02460.023420200.01640.0156O0.00820.00780510152025U,/JX (mm)X (mm)管束间含气率分布（陈斌，郭烈锦2000

0 5 10 15 20 25 UD/J 0 5 10 15 20 25  /=1.0+1.0*U D/J 0 20 40 60 X (mm) 0 20 40 60 80 100 Y (m m) 0.1171 0.1093 0.1015 0.0937 0.0859 0.0780 0.0702 0.0624 0.0546 0.0468 0.0390 0.0312 0.0234 0.0156 0.0078 Qg = 0.833e-5 m3/s Ql = 23.568e-5 m3/s 0 20 40 60 X (mm) 0 20 40 60 80 100 Y (m m) 0.1228 0.1146 0.1064 0.0982 0.0900 0.0819 0.0737 0.0655 0.0573 0.0491 0.0409 0.0327 0.0246 0.0164 0.0082 Qg = 1.000e-5 m3/s Ql = 23.568e-5 m3/s 漂移模型算例(Wallis模型) 管束间含气率分布（陈斌，郭烈锦 2000）

(三)两相流传统数理模型双流体模型（Two-fuildsModeD每一种流体都看作是充满整个流场的连续介质，针对两相分别写出质量、动量和能量守恒方程，通过相界面间的相互作用（动量、能量和质量的交换）将两组方程耦合在一起，适用于可当做连续介质研究的任何二元混合物。Opk+V.(pruk)=0每相的连续方程at和动量方程Opruk+V.(Pkuu)=V.T,+Pkfat大Pk(uk-u,)nk=0k=I界面突跃条件Zpk(uk-u).nk+Tenl=Mm一x在时间时处于k相X(x,t)0其它情况

两相流传统数理模型（三）  双流体模型（Two-fuilds Model） 每一种流体都看作是充满整个流场的连续介质，针对两相 分别写出质量、动量和能量守恒方程，通过相界面间的相互作 用（动量、能量和质量的交换）将两组方程耦合在一起，适用 于可当做连续介质研究的任何二元混合物。    ( )  0   k k k t  u  u u T f u k k k k k k k t             ( ) ( ) 0 2 1      k k  k uk ui n k k k m k  ρ k uk  ui  n  T  n  M  [ ( ) ] 2 1     其它情况 在时间 时处于 相 0 1 x t k X x t k ( , ) 每相的连续方程 和动量方程 界面突跃条件  

（三续两相流传统数理模型进行时空平均后存在方程组封闭问题■豪流封闭■界面力的封闭M?=MD+Mm+M+Mi阻力MGUG-Ui(uG-Ui)DuLduG附加质量力Mm=CmaGPLdtDt升力M=C,GPi(uG-uL)xVxul压力MP=-PL,VαL

两相流传统数理模型（三续）  进行时空平均后存在方程组封闭问题  紊流封闭  界面力的封闭 p L L L vm L D L d M L  M  M  M  M 阻力 ( ) 4 3 G G L G L p L D D L d M  C  u  u u  u            Dt D dt d C G L m G L vm L u u 附加质量力 M     L G L G L L L M L  C   u  u    u L i L p L M   p ,  升力 压力