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线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱论，最后介绍谱系和谱分解问题

东北财经大学数学与数量经济学院：《应用概率论》第二章随机变量（2.6.3）随机变量的相互独立性与条件分布（郑永冰）

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定义称随机变量X,Y相互独立,若对任意a

东北财经大学数学与数量经济学院：《应用概率论》第二章随机变量（2.6.2）边缘分布（郑永冰）

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二维随机变量(X,作为一个整体,具有联合分布函数F(x2y),而X,Y各自都是随机变量,它们也有自己的分布函数Fx(x),F().相对于二维随机变量(X,)的联合分布函数,我们分别称Fx(x),Fr() 为X和Y的边缘分布函数。相应地,也有边缘概率密度和边缘分布律的概念。我们将它们统称为边缘分布

东北财经大学数学与数量经济学院：《应用概率论》第二章随机变量（2.6.1）n维随机向量及分布（郑永冰）（1/3）

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在本节中，我们重点讨论二维随机变量，三维或更多维的随机变量的许多概念和结论是二维随机变量的推广

《数学分析》课程教学资源（讲稿）课程简介 mathematical analysis、实数集与函数

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§1 实数集与不等式 §2 初等函数

东北财经大学数学与数量经济学院：《应用概率论》第二章随机变量（2.4）随机变量函数的分布（郑永冰）

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已知R.V. X的分布，及Y=g(X)，y=g(x)为连续函数，如何求R.V. Y=g(X)的分布？一、X是离散型R.V.情形此时Y=g(X)必为离散型R.V.为求R.V. Y的分布律，(1)搞清Y=g(X)的所有取值；(2)求Y取每个值的概率

武汉大学：《泛函分析》课程教学资源（教案讲义）第24讲自伴算子的谱论

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1 自伴算子数值值域的特征。 2 自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3 紧自伴算子的投影算子分解

东北财经大学数学与数量经济学院：《应用概率论》第二章随机变量（2.3）几种常见的连续型分布（郑永冰）

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一只与区间长度有关,与区间的位置无关。即X落在两个长度相等的区间内的概率相等。具有上述特点的随机变量便是均匀分布的随机变量。如:测量物体长度时读数的舍入误差服从均匀分布。在(a,b)上随机掷质点

东北财经大学数学与数量经济学院：《应用概率论》第二章随机变量（2.2）随机变量的分布函数（郑永冰）

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一、分布函数的概念定义对任意实数x，称F(x)=P{X≤x}为R.V. X的分布函数。 F(x)为普通函数

成都信息工程大学（成都信息工程学院）：《数学物理方法》课程电子教案（PPT教学课件）第八章分离变数（Fourier级数）法

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行波法一般用来求解无界区域上的定解问题(如初值问题),对于有限区域上的定解问题一混合问题或边值问题,本章介绍另一种求解方法一分离变量法.它的基本思想是将偏微分方程的问题转化为常微分方程的问题,先从中求出一些满足边界条件的特解,然后利用叠加原理,作出这些解的线性组合,令其满足余下的定解条件,从而得到定解问题的解

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